|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เศษที่เกิดจากการหาร เพชรยอดมงกฎ ปี 52
เพชรยอดมงกฎ ปี 52 ข้อนี้ช่วยที
ให้ $A=777...7$ (1001) หลัก จงหาเศษที่เกิดจากการหาร A ด้วย 1001 อีกข้อครับ ก $\frac{1}{log_2\pi}+\frac{1}{log_5\pi}>2$ ข $\frac{1}{log_2\pi}+\frac{1}{log_{\pi}2}>2$ ข้อใดถูกผิดบ้างครับ
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ 07 กรกฎาคม 2011 18:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ mercedesbenz |
#2
|
|||
|
|||
ข้อแรกนะครับ
$A=777...777$ (1001 ตัว) $A=777777(10^{996}+10^{990}+10^{984}+...+10^6+1)$ $777777=1001 \cdot 777$ เศษ 0
__________________
no pain no gain |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ไม่ถูกครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=63813
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
||||
|
||||
อีกข้อ
ใช้สมบัติ $\log$ ปกติครับ |
#5
|
||||
|
||||
ก. $\frac{1}{log_{2}\pi}+\frac{1}{log_{5}\pi}>2$
$log_{\pi}2+log_{\pi}5>2$ $log_{\pi}10>2$ $10>\pi^2$ เป็นจริง ข. $\frac{1}{log_{2}\pi}+\frac{1}{log_{\pi}2}>2$ ให้ $A=log_{2}\pi$ $A+\frac{1}{A}>2$ $A^2-2A+1>0$ $(A-1)^2>0$ เป็นจริง
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับผม มีแต่คนเก่งๆทั้งนั้น
__________________
ความรู้คือ ประทีป ส่องทาง จริงๆนะครับ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
__________________
no pain no gain |
#8
|
||||
|
||||
#7
แยกตัวประกอบใน #2 ยังไม่ถูกครับ |
#9
|
||||
|
||||
ผมเสนอให้อีกวิธี
สังเกตว่า $777777=1001\cdot 777$ และ $777777777777=1001\cdot 777000777$ เพราะฉะนั้น 1001 หาร 7 เรียงกันทุกๆ 6 ตัวลง จากโจทย์ $\underbrace{777...777}_{1001 ตัว}= \underbrace{777...777}_{996 ตัว}00000+77777$ เพราะว่า 6 หาร 996 ลงตัว เพราะฉะนั้น 1001 หาร $\underbrace{777...777}_{996 ตัว}$ ลงตัว ดังนั้นเศษเหลือที่ได้จากการหาร $\underbrace{777...777}_{1001 ตัว}$ ด้วย 1001 ต้องเป็นเศษเหลือที่ได้จากการหาร 77777 ด้วย 1001 ซึ่งมีค่าเท่ากับ 700
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
|
|