|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้โจทย์เรื่องเศษจากการหารให้หน่อยครับ
อธิบายด้วยนะคับ
1.ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า a หารด้วย 6 เหลือเศษ 3 และ b หารด้วย 6 เหลือเศษ 5 แล้ว a+b หารด้วย 6 จะเหลือเศษเท่าไหร่ 2.ถ้า a หารด้วย 10 เหลือเศษ 5 และ b หารด้วย 10 เหลือเศษ 2 แล้ว 3a-2b หารด้วย 5 เหลือเศษเท่าไหร่ 3.จำนวนนับที่น้อยที่สุดซึ่งเมื่อหารด้วย 10 จะเหลือเศษ 9 เมื่อหารด้วย 9 จะเหลือเศษ 8 เมื่อหารด้วย 8 จะเหลือเศษ 7 ตามลำดับ จนถึงเมื่อหารด้วย 2 จะเหลือเศษ 1 คือจำนวนนี้คือจำนวนใด ช่วยทีนะคับ ทำไม่เป็นจริงๆ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อ1...ต้องเข้าใจก่อนว่าจำนวนนับใดๆสองจำนวนเราเขียนอยู่ในรูปดังนี้
เมื่อจำนวนนับสองจำนวนนั้นคือ $M,N$ $M=AN+R$.....เมื่อ$R$ เป็นเศษ โดยที่$0\leqslant R<N$ ลองดู..$25=2(12)+1$.....ความหมายคือ 25หารด้วย 12 เหลือเศษ 1 1.ให้ a และ b เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า a หารด้วย 6 เหลือเศษ 3 และ b หารด้วย 6 เหลือเศษ 5 แล้ว a+b หารด้วย 6 จะเหลือเศษเท่าไหร่ จะได้ว่า $a=6A+3$ $b=6B+5$ $a+b=6(A+B)+8=6(A+B+1)+2$ ตอบเศษ $2$ บางคนคิดลัดเลย เพราะโจทย์ให้จำนวนทั้งสองหารด้วย 6 เหมือนกัน ก็จับเอาเศษมาบวกกันเลย คือ $8$ หารด้วย 6 เหลือเศษ 2 ข้อ2.....เอา 3ไปคูณกับเศษของ a ก่อน แล้วเอา2ไปคูณกับเศษของ b แล้วจับลบกันได้เท่าไหร่เอา10 ไปหาร เหลือเศษเท่าไหร่ก็ตอบ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 กรกฎาคม 2011 19:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#3
|
||||
|
||||
ข้อ 3 จากโจทย์ ให้จำนวนนี้เป็น n
จะพบว่า n+1 มี 1,2,3,...,8,9,10 เป็นตัวประกอบ แล้วก็หาค่า n ครับ |
#4
|
||||
|
||||
ข้อ3....ถ้าให้$M$ คือจำนวนที่มีคุณสมบัติตามโจทย์กำหนด ก็จะเป็นอย่างที่น้องทัชบอกคือ
$M=10a+9 \rightarrow M+1=10a+10=10(a+1)$....คือ $M+1$ หารด้วย 10ลงตัว ทำนองเดียวกับตัวอื่นๆ หาตัวคูณร่วมน้อยตั้งแต่ 2 ถึง10......เอาจำนวนเฉพาะแยกออกมาก่อนคือ $2,3,5,7$...ตั้งไว้ก่อนแล้วเอาที่เหลือมาดู จะมี 6 กับ 10 ที่หารได้ เหลือ$4,8,9$....ต้องเอามาคูณอีกสองตัวคือ $4,3$.....ดังนั้นได้ค.ร.น.คือ $5\times 7\times8\times9=2520$ คำตอบคือ$2520-1=2519$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 05 กรกฎาคม 2011 09:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
|||
|
|||
ทำไม+เเต่เศษล่ะทำไมไม่บวก10aด้วย
|
|
|