|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
สูตรหาพื้นที่เมื่อรู้ทุกด้าน
ผมอยากทราบว่า เราจะสามารถหาสูตรเหล่านี้ได้ยังไงครับ
1) สูตรหาพื้นที่ 5 เหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อ ทราบความยาว 5 ด้าน 2) สูตรหาพื้อนที่ 6 เหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อ ทราบความยาว 6 ด้าน . . . n) สูตรหาพื้อนที่ n เหลี่ยมด้านไม่เท่า เมื่อ ทราบความยาว n ด้าน ใครทราบช่วยบอกหน่อยนะครับ ..^^
__________________
ปลายกระบี่อยู่ที่ใจ หากใช้แค่เศษเสี้ยวไม้ไผ่ ท้านสิบแสนเพลงดาบ ก็ไร้เทียมทาน |
#2
|
||||
|
||||
ไม่มีสูตรที่ว่าครับ เพราะรู้แค่ความยาวด้านทั้งหมด ยังไม่เพียงพอที่จะกำหนดรูปร่างของรูปหลายเหลี่ยมนั้นได้ ไม่ต้องจินตนาการไปไกลถึงรูปห้าเหลี่ยม แม้กระทั่งทราบความยาวด้านทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยม ก็ยังไม่สามารถหาพื้นที่ได้เลย
หากน้องเคยต่อชั้นวางของที่เป็นโครงเหล็กหลายชิ้นมาประกอบกัน และไขน็อตหลวมๆ จะพบว่าหากเราออกแรงดัน ชั้นวางของจะโยกเยกไปมามีรูปร่างและพื้นที่ไม่คงที่ได้ ทั้งๆที่ความยาวของแต่ละด้านคงเดิมไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นก่อนจะคิดไปถึงการหาพื้นที่ ต้องแน่ใจก่อนว่ารูปหลายเหลี่ยมนั้น มีหนึ่งเดียวหรือ มีพื้นที่คงที่จริงๆ โดยอาจต้องกำหนดสมบัติอื่นเพิ่มเติมเช่น เป็นสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม (วงกลมผ่านจุดมุมทั้งสี่ของสี่เหลี่ยมได้) ก็จะได้สูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมของ Brahmagupta คือ \[\begin{array}{rcl} \text{พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม} & = & \sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)} \\ \text{โดย}\ s & = & \frac{a+b+c+d}{2} \end{array}\] สูตรพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของ Heron ก็เป็นสูตรกรณีพิเศษของ สูตรพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลมของ Brahmagupta เพราะสามเหลี่ยมทุกรูปมีวงกลมล้อมรอบได้เสมอ โดยกำหนดให้ด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมมีความยาวเป็น \(0\) เช่นกำหนดให้ \(d = 0\) ก็จะได้สูตรพื้นที่รูปสามเหลี่ยมของ Heron คือ \[\begin{array}{rcl} \text{พื้นที่รูปสามเหลี่ยม} & = & \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \\ \text{โดย}\ s & = & \frac{a+b+c}{2} \end{array}\] ปัญหาที่น่าสนใจลงไปศึกษาจึงเป็น
__________________
The difference between school and life? In school, you're taught a lesson and then given a test. In life, you're given a test that teaches you a lesson. 03 พฤศจิกายน 2005 21:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TOP |
#3
|
||||
|
||||
อืม. มองว่า d = 0 จาก 4 ไป 3 นี่ไม่เคยมองมาก่อนเหมือนกัน !!! ว้าว ...
|
#4
|
||||
|
||||
เยี่ยมมากครับ ผมไม่เคยนึกข้อนี้มาก่อนเลย ขอบคุณมาก
|
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากเลยผมมองข้ามเรื่องนี้มานาน
|
|
|