|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
อยากได้สูตรลัด ตรีโกณฯ
เวลาทำโจทย์ตรีโกณมีสูตรเยอะมาก จะมีเทคนิคช่วยจำอย่างไร
__________________
A bend in the road is not the end of the road. |
#2
|
|||
|
|||
ผมจำแค่นิยามของฟังก์ชันตรีโกณมิติชนิดต่างๆและห้าสูตรนี้ครับ
sin2x+cos2x = 1 cos(-x) = cos x sin(-x) = - sin x sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y cos(x+y) = cos x cos y - sin x sin y ส่วนสูตรที่เหลือก็มาจากห้าสูตรนี้แทบทั้งสิ้นครับ เช่น sin(x-y) = sin x cos(-y) + cos x sin(-y) = sin x cos y - cos x sin y cos(x-y) = cos x cos(-y) - sin x sin(-y) = cos x cos y + sin x sin y sin 2x = sin(x+x) = sin x cos x + cos x sin x = 2sin x cos x cos 2x = cos x cos x - sin x sin x = cos2x - sin 2 x = ... = ..., etc ลองพิสูจน์สูตรพื้นฐานในหนังสือเรียนเป็นแบบฝึกหัดโดยใช้แค่ห้าสูตรนี้ดูครับ แล้วจะพบว่าเราไม่จำเป็นต้องจำอะไรมากมายเลย และถ้าเราฝึกทำโจทย์บ่อยๆเราก็จะจำสูตรพวกนี้ได้เองอยู่แล้ว มันเป็น mental recognition น่ะครับ ถ้าเราจำได้เราจะจำไปได้นานแสนนานไม่เหมือนกับการท่องจำครับ ป.ล. ความพยายามไม่มีปัญญาไม่เกิด เตือนตัวเองไว้เถิดว่าอย่าขี้เกียจครับ แล้วผลของความพยายามมันจะตอบแทนเราเองในภายหลัง
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 18 ตุลาคม 2005 10:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
||||
|
||||
อย่างแรกก็ต้องเข้าใจที่มาของสูตรทั้งหมดก่อนโดยลองพิสูจน์กับมือเองครับ
ต่อมาก็เริ่มท่องสักครั้งสองครั้งพอจำได้คร่าว ๆ แต่ยังไม่ถือว่าจำได้ แล้วก็เริ่มทำแบบฝึกหัดเยอะ ๆ ทำไปเรื่อย ๆ เดี๋ยวก็จะรู้ว่าที่ท่องมาทีแรกนั้นที่บอก ๆ ว่าจำได้จริง ๆ ยังจำไม่ได้คือถ้าเป็นแบบจะต้องมานั่งนึกหรือนั่งไล่สูตรตั้งแต่ข้างบนลง นั่นก็คือยังจำไม่ได้ คำว่าจำได้คือ พูดสูตรไหนปุ๊บตอบได้ปั๊บเลย ซึ่งกว่าจะทำตรงนี้ได้ต้องขยันทำมาก ๆ ครับ |
#4
|
||||
|
||||
s+s = 2sc
s-s = 2cs c+c = 2cc c-c = -2ss ขยายความ s+s = 2sc ฎsin A + sin B = 2sin(A+B)/2 cos(A-B)/2 s-s = 2cs ฎsin A - sin B = 2cos(A+B)/2 sin(A-B)/2 c+c = 2cc ฎcos A + cos B = 2cos(A+B)/2 cos(A-B)/2 c-c = -2ss ฎcos A - cos B = -2sin(A+B)/2 sin(A-B)/2
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#5
|
||||
|
||||
สูตรลัดไม่มีในโลก ทุกอย่างเกิดจากความชอบและความสนใจ
ชอบมากสนใจมากก็จำได้มาก ชอบน้อยสนใจน้อยก็จำได้น้อย ถ้าคุณอยากจำสูตรตรีโกณมิติได้ทั้งหมดก็ต้องชอบมันและสนใจมันมากๆนะครับ (ส่งท้าย...สูตรลัดจะลัดได้อย่างไรถ้าคนอ่านไม่สนใจ) |
|
|