|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยหา ผลคูณของรากของสมการ หน่อยครับ
(รากที่สามของ 2-logx) + (รากที่สามของ 1-2logx) + (รากที่สามของ 6+3logx) =0
หาผลคูณของรากของสมการ ผมทำแล้วงงครับ ลองใช้เอกลักษณ์ดูแล้ว รู้สึกว่าจะได้คำตอบหนึ่งคือ logx+1 = 0 แต่พอแทนค่าดูแล้วมันใช้ไม่ได้ ก็เลยงงว่า มันเกินมาตั้งแต่ตอนไหนน่ะครับ
__________________
รักคณิตศาสตร์ |
#2
|
||||
|
||||
ต้องขออภัยมากจิงๆ ครับพอดีเฉลยผิดพลาดมากๆ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! 11 กรกฎาคม 2005 21:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ M@gpie |
#3
|
|||
|
|||
น่าสนใจมากครับ ผมว่าน่าจะเกิดผิดพลาดจากข้อความนี้มั้งครับ
ถ้า a+b+c=0 แล้ว a3+b3+c3=3abc อ้างอิง:
\[ 2- \log x + 1 -2 \log x + 6 + 3\ logx = 3\sqrt[3]{(2 - \log x)(1 - 2 \log x)(6 + 3 \log x)} \]นะครับ หรือ \[ 27 = (2 - \log x)(1 - 2 \log x)(6 + 3 \log x) \]
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 26 มีนาคม 2007 03:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#4
|
||||
|
||||
แล้วรู้สึกว่ามันจะมีคำตอบเกินมาตัวนึงน่ะครับ
ทำไมมันถึงเกินมาได้เหรอครับ? ทั้งๆที่ผมทำตามขั้นตอนวิธีการทุกอย่าง???
__________________
รักคณิตศาสตร์ |
#5
|
||||
|
||||
อะไรเกินเหรอครับ งง ???
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#6
|
||||
|
||||
คือว่า ผมแก้สมการหาค่า x ได้สองค่าน่ะครับ
คือ 1/10 กับ 10ยกกำลัง 5/2 แต่ว่า 1/10 มันใช้ไม่ได้ ซึ่งผมก็ไม่รู้ว่า ไอ้เลข 1/10 นี่ มันเกินมาตั้งแต่ตอนไหนน่ะครับ
__________________
รักคณิตศาสตร์ |
#7
|
||||
|
||||
คุณ zzz010307 แก้สมการด้วยวิธีอะไรอ่าคับ อาจจะได้คำตอบเกินมาต้องเอาคำตอบไปเช็คด้วย แล้วคำตอบที่ผมคิดได้ตรงรึเปล่าคับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#8
|
||||
|
||||
ไม่มีวิธีไรเป็นพิเศษหรอกครับ
ก็จัดการแก้มันด้วยความถึกเลยครับ 27 = (2-logx)(1-2logx)(6+3logx) 9 = (2-logx)(1-2logx)(2+logx) 9 = (4- (logx)^2) (1-2logx) 9 = 4 - (logx)^2 - 8logx + 2 (logx)^3 2(logx)^3 - (logx)^2 - 8logx - 5 = 0 (logx+1)(logx+1)(2logx-5) = 0 logx = -1 กะ logx = 5/2 x = 1/10 กะ x =10^5/2 แต่ลองแทนค่า 1/10 ดู มันใช้มะได้ครับ เลยงง ว่าทำไมมันออกมาได้ตัวนี้ด้วย?
__________________
รักคณิตศาสตร์ 11 กรกฎาคม 2005 21:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ zzz010307 |
#9
|
||||
|
||||
อ๋อ เข้าใจ point แล้วครับ แต่ว่า ยัง งง เหมือนกันว่าทำไมมันโผล่มาได้
แต่การที่มันโผล่มาก็ไม่แปลกหรอกครับ เพราะการแก้สมการติดรากส่วนใหญ่ ก็จะได้คำตอบเกินมาเหมือนกัน แต่ว่านี่มันรากที่สามสิครับ แถมเรายังใช้เอกลักษณ์ แก้ปัญหาด้วย มันไม่น่าจะมีปัญหาอันใด ต้องรอผู้รู้มาช่วยไขแล้วล่ะครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#10
|
|||
|
|||
อ๋อ ผมทราบประเด็นแล้วล่ะครับ เป็นตรงที่คาดเดาไว้ตอนแรกจริงด้วย
ขั้นแรก จากตรรกศาสตร์ เราทราบว่า p\( \displaystyle{\to} \)q ไม่สมมูลกับ q\( \displaystyle{\to} \)p นะครับ ดังนั้น จากข้อความนี้ครับ \( \displaystyle{ถ้า\ \ a+b+c=0\quad แล้ว\quad a^3+b^3+c^3=3abc} \) มันจะไม่สมมูลกับข้อความนี้ครับ \( \displaystyle{ถ้า\ \ a^3+b^3+c^3=3abc\quad แล้ว\quad a+b+c=0} \) (เช่น a=b=c=1) ให้ log x = A นะครับ จากตอนแรกโจทย์กำหนด \( \displaystyle{\sqrt[3]{2-A}+\sqrt[3]{1-2A}+\sqrt[3]{6+3A}=0} \) ดังนั้น เราต้องพยายามหา A ที่สอดคล้องกับ a+b+c=0 ซึ่งถ้าเราไปเปลี่ยนเป็น \( \displaystyle{(2-A)+(1-2A)+(6+3A)=3\sqrt[3]{(2-A)(1-2A)(6+3A)}} \) นั่นหมายความว่า เรากำลังพยายามหาค่า A ที่สอดคล้องกับ \(\ \ \displaystyle{a^3+b^3+c^3=3abc} \) ซึ่งค่า A ที่ได้จากสมการนี้ จึงไม่จำเป็นต้องไปแทนใน a+b+c=0 แล้วเป็นจริงครับ ดังนั้น จุดนี้ต้องระวังมากๆเลยนะครับ
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 12 กรกฎาคม 2005 10:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#11
|
||||
|
||||
โอวววว ยอดเยี่ยมครับ สำหรับ point นี้ทำให้ผมได้ความรู้เพิ่มด้วย ขอบคุณมาก ครับ
__________________
PaTa PatA pAtA Pon! |
#12
|
||||
|
||||
อธิบายได้แจ่มแจ้งแดงแจ๋มาก ๆ เลยครับ. น้อง Tummy
|
|
|