|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบพีชคณิต สอวน มีนาคม 2550 ข้อ 3
จงหาค่าของ $a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-...$
เมื่อ $$ (x^{2549}+x^{2548}+2)^{2550}=a_0+a_1x+a_2x^2+...$$ ช่วยหน่อยครับผมทำไม่ได้จริงๆครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะได้ $a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-...$ $=\frac{1}{3} [P(1)+P(w)+P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+wP(w)+w^2P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+w^2P(w)+w^4P(w^2)]$ $=0+(\frac{1}{3}-\frac{w}{6}-\frac{w^2}{6})+(\frac{1}{3}-\frac{w^2}{6}-\frac{w}{6}) = 1$ |
#3
|
||||
|
||||
$\omega $ นี่เป็นรากที่เท่าไหร่ของ 1 หรอครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#4
|
||||
|
||||
สังเกตว่าสิ่งที่โจทย์มีคาบเท่ากับ 3 ดังนั้น $w$ ในที่นี้คือ รากที่สามของ 1
$w^3 = 1, 1+w+w^2=0$ จะว่าไปแล้วโจทย์ทำนองนี้ก็นิยมตั้งปัญหาแต่รากที่สามเท่านั้นครับ เพราะถ้ามากกว่านี้เช่นรากที่ 5 ก็คงจะเขียนเหนื่อยเกินไปนัก |
#5
|
||||
|
||||
อ๋อๆๆๆ เข้าใจแ้ล้วครับ ขอบคุณมากๆเลยครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#6
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ตรงที่สีแดง พวกพี่ๆช่วยอธิบายให้ละเอียดอีกนิดนึงได้ไหมคับ ตามไม่ทัน จิงๆ
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#7
|
||||
|
||||
ที่ผมเข้าใจเป็นแบบนี้นะครับ
$P(1)=a_0+a_1+a_2+a_3+...$ $P(\omega )=a_0+a_1\omega +a_2\omega ^2+a_3+...$ $P(\omega^2)=a_0+a_1\omega ^2+a_2\omega+a_3+...$ $P(1)+P(\omega )+P(\omega ^2)=a_0+a_3+a_6+...$ ------------------------------------------------------------------------------------------- $\omega P(\omega )=a_0\omega +a_1\omega ^2+a_2+a_3\omega+...$ $\omega^2 P(\omega ^2)=a_0\omega ^2+a_1\omega+a_2+a_3\omega ^2$ $P(1)+\omega P(\omega)+\omega^2p(\omega ^2)=a_2+a_5+a_8+...$ ------------------------------------------------------------------------------------------- $\omega ^2P(\omega)=a_0\omega ^2+a_1+a_2\omega+a_3\omega^2+...$ $\omega P(\omega^2)=a_0\omega +a_1+a_2\omega ^2+a_3\omega $ $P(1)+\omega^2 P(\omega )+\omega P(\omega ^2)= a_1+a_4+a_7+...$ ---------------------------------------------------------------------------------------- จากสมการด้านบน $\frac{1}{3} [P(1)+P(w)+P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+wP(w)+w^2P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+w^2P(w)+w^4P(w^2)]=a_0-\frac{a_1}{2}-\frac{a_2}{2}+a_3-\frac{a_4}{2}-\frac{a_5}{2}+a_6-...$ จากการแทนค่าใน $P(x)$ $\frac{1}{3} [P(1)+P(w)+P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+wP(w)+w^2P(w^2)] - \frac{1}{6}[P(1)+w^2P(w)+w^4P(w^2)]=\frac{2(4^{2550})+2+2-4^{2550}-\omega-\omega^2-4^{2550}-\omega^2-\omega}{6}=1$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#8
|
||||
|
||||
โห สุดยอดคับ คารวะ พี่gon 1จอกเลย ทั้งพี่gon พี่Light lucifer สุดสวยจิงๆข้อนี้
__________________
จะขอทำฝัน....ให้ใกล้เคียงความจริงที่สุด เด็กน้อย ค่อยๆ เรียนรู้ สินะ |
#10
|
|||
|
|||
โจทย์แนวนี้ หากเจอสดๆ ในห้องสอบแล้วเดี้ยงแน่ ผมเคยมาก่อนรู้สึกว่าแนวนี้แหละ ปัจจุบันเน้นคำนวนวิเคราะห์มากกว่าออกแบบระบบ เช่น เกมส์คณิตศาสตร์ แถมเวลาเอาคณิตศาสตร์ไปใช้จริงซับซ้อนมากๆ ไม่ค่อยมีคนไทยได้ทำขนาดนั้น ส่วนมากเอาซ็อฟแวร์เค้ามาใช้เลยมากว่า แพงก็สู้แบบว่าทุนมหาลัยซื้อเอาคงงั้นครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อ 2 สอวน. ปี 2550 | ครูนะ | ข้อสอบโอลิมปิก | 11 | 27 กรกฎาคม 2010 12:05 |
ข้อสอบ O-NET ปีการศึกษา 2550 (สอบ ก.พ. 51) | sck | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 23 | 10 เมษายน 2009 23:46 |
ข้อสอบนานาชาติ2550 ระดับนานาชาติ | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 8 | 16 พฤศจิกายน 2008 10:51 |
ท่านใดมีข้อสอบ สพฐ.ม.ต้น รอบระดับประเทศปี2550บ้างครับ | Nickname | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 7 | 01 เมษายน 2008 20:07 |
ผลสอบสมาคมฯ 2550 ออกละครับ | Timestopper_STG | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 4 | 05 มีนาคม 2008 15:36 |
|
|