#1
|
||||
|
||||
มาตั้งโจทย์แลกเปลี่ยนกันดีไหมครับ
เอาแบบง่ายๆก่อนนะครับ 1.ให้$a,b\in R^+$ จงแสดงว่า $$(a^2\sqrt{a}+\sqrt{6}\sqrt{a^3b^2+a^2b^3}+b^2\sqrt{b})^2\leq (a+b)^5$$ 2.ให้$x_1,x_2,...x_8\in R$ และ $x_1+2x_2+...+8x_8=1$ จงแสดงว่า $$\sqrt{x_1} +2\sqrt{x_2} +...+8\sqrt{x_8} \leqslant 6$$ 09 กุมภาพันธ์ 2011 22:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(a^2+2ab+b^2)(a^3+3(a^2b+ab^2)+b^3) \geq (a^{\frac{5}{2}}+(6a^3b^2+6a^2b^3)^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{5}{2}})^2$ อ้างอิง:
$36(1)=(1+2+3+...+8)(x_1+2x_2+...+8x_8) \geq (\sqrt{x_1} +2\sqrt{x_2} +...+8\sqrt{x_8})^2$ งั้นผมขอตั้งต่อ(ขอเกรียนมั่ง) ให้ $x,y,z \geq 0$ และ $xy+yz+zx=1$ จงพิสูจน์ว่า $$\sum_{cyc}(\frac{1}{1+x+xy}) > \frac{9}{10}$$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... 09 กุมภาพันธ์ 2011 22:54 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ LightLucifer |
|
|