|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์ expo.&log.
1. ถ้า \( a^{x}=\frac{b}{c},b^{y}=\frac{c}{a},c^{z}=\frac{a}{b} \) แล้วจงหาค่าของ xyz+x+y+z
2. what are the largest a and smallest b such that one can prove a< log102 < b ? 3. ถ้า log2ป0.30103 แล้ว 52005 มีกี่ตำแหน่ง 4. ถ้า 3x+1-3x-1 = 24 แล้ว (2x)(2x) เท่ากับเท่าใด 5. จงหาค่าของ \( log_{9}\frac{27}{81^{\frac{1}{5}}}-log\sqrt{\frac{1}{10}} \) 6. ถ้า \( 2log(x-2y)=logx+logy \) จงหา \( \frac{x}{y} \) 26 พฤษภาคม 2005 18:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Tony |
#2
|
|||
|
|||
ขอไม่ใช้ log นะครับ (แหะๆ ทำไม่เป็น ) จาก az = \( \displaystyle{\frac{b}{c}}\ \ \) ยกกำลัง yz ทั้งสองข้าง \(\large \displaystyle{\begin{array}{rcl} a^{xyz}&=&\frac{(b^y)^z}{(c^z)^y} \\&=&\frac{(\frac{c}{a})^z}{(\frac{a}{b})^y} \\&=&\frac{c^z}{a^z}\cdot\frac{b^y}{a^y} \\&=&\frac{a}{b} \cdot \frac{1}{a^z} \cdot\frac{c}{a} \cdot \frac{1}{a^y} \\&=&\frac{c}{b}\cdot a^{-y-z} \\&=&(a^{-x})(a^{1-y-z}) \\ \therefore \ \ a^{xyz}&=&a^{-x-y-z} \end{array}} \) กรณีที่ 1 a น 1และ a น 0 จะได้ xyz = - x - y - z \ xyz + x + y + z = 0 กรณีที่ 2 a = 1 และ a น 0 จะได้ x เป็นอะไรก็ได้ ซึ่ง xyz + x + y + z นั้น ก็จะเป็นอะไรก็ได้ สรุปคือก็ R (จำนวนจริง) ครับผม ปล.a = 0 ไม่ได้นะครับ เพราะส่วนเป้น 0 ไม่ได้
__________________
[[:://R-Tummykung de Lamar\\::]] || (a,b,c > 0,a+b+c=3) $$\sqrt a+\sqrt b+\sqrt c\geq ab+ac+bc$$ 26 พฤษภาคม 2005 23:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ R-Tummykung de Lamar |
#3
|
||||
|
||||
เยี่ยมมากเลยครับ. น้อง Tummy สำหรับวิธีคิดข้อ 1. ลูกเล่นเยอะจริง ๆ เด้งไปเด้งมา
|
#4
|
||||
|
||||
ขอตอบสั้นๆละกันครับ ส่วนวิธีทำทุกข้อตรงไปตรงมา ไม่น่ายาก ^^
3. จำนวนหลัก=2005(1-log2)\(\approx\)1401.4 นั่นคือ 1402 ตำแหน่ง(ปัดขึ้น) 4. \(3^{x-1}(8)=3\cdot8 \Rightarrow\ x=2 \Rightarrow (2x)^{2x}=256\) 5. เทอมในโจทย์ = \(\frac{3}{2}-\frac{2}{5}-(-\frac{1}{2})=\frac{8}{5}\) 6. \((x-2y)^2=xy \Rightarrow (\frac{x}{y}-2)^2=\frac{x}{y} \Rightarrow \frac{x}{y}=1\ หรือ\ 4\) แต่ \(x\ne\ y\) เพราะจะทำให้ log(x)=log(-x) ดังนั้น x/y=4. Edit1: แก้ข้อสามตามคำท้วงจากคุณ warut
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 27 พฤษภาคม 2005 01:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
expo ข้อสอบเตรียม ... ยากมาก | st_alongkorn | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 7 | 14 เมษายน 2009 18:15 |
Expo and Log จากประเทศลาว | SOS_math | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 13 | 07 กุมภาพันธ์ 2005 14:42 |
โจทย์ EXPO ค่ะ | บาคุระ จัง | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 8 | 04 พฤษภาคม 2004 15:32 |
เรื่อง Expo - log ครับ อยากรู้วิธีทำด้วยครับ | blue | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 14 กันยายน 2003 23:33 |
เรื่อง Expo - log ครับ | blue | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 09 เมษายน 2003 23:09 |
|
|