|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบตรีโกณมิติ PAT1 (ก.ค.2553)
(sum cos n/sum sin n)-(sum sin n/sum cos n)=?????
โดยที่ sum=sigma และ n=nองศา 25 กรกฎาคม 2010 10:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ครูหนุ่ม |
#2
|
|||
|
|||
ผมว่าโจทย์มันไม่ครบนะครับเพราะมีเพื่อนผมนำมาถามแล้ว $(\frac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }-\frac{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) } )$
แล้วเดี๋ยวผมจะเขียนวิธีคิดแล้วสแกนมาให้ดู |
#3
|
||||
|
||||
จาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}(\sin 45^{\circ}\cos n - \cos 45^{\circ}\sin n)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\sum_{n = 1}^{44}(\cos n - \sin n)$
เนื่องจาก $\sum_{n = 1}^{44}\sin(45^{\circ}-n)=\sum_{n = 1}^{44}\sin n$ ดังนั้น $\sum_{n = 1}^{44}\sin n=(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}\cos n$ จากโจทย์ $\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }-\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}sin(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }-\dfrac{(\sqrt{2}-1)\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }{\sum_{n = 1}^{44}cos(n) }=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-(\sqrt{2}-1) =2$
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#4
|
|||
|
|||
คำตอบคล้ายคำแต่วิธีคิดแตกต่างนิดหน่อยครับ ^ ^ ไม่ได้สแกนเลยครับเพราะเครื่องเสีย T T
|
#5
|
||||
|
||||
สรุปมันถูกไหมครับ ไม่มั่นใจ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#6
|
||||
|
||||
ผมตอบสองครับ วิธีทำไม่เหมือนกันครับ
เริ่มมาผมจะเปลี่ยนจากรูปของ Sum เป็นตรีโกณธรรมดาก่อนครับ โดยการจับคู่ของ Sumครับ
__________________
จงเป็นคนโง่ในสายตาผู้อื่น ดีกว่าเป็นคนโง่ในสายตาตนเอง~ุ~ |
#7
|
||||
|
||||
ข้อนี้ผมก็คิดได้2....วิธีของน้องNe[S]zA น่าสนใจครับ
ผมเดาว่าคงมองก่อนว่า$cos \ n -sin \ n = \sqrt{2} (sin \ 45^o cos\ n−cos \ 45^o sin \ n)$.. ..แล้วค่อยแปลงต่อ คล้ายๆกับวิธีที่ผมทำแต่ผมแปลงค่า$cos$ ไปเป็นค่า $sin$ ตามนี้ อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#8
|
||||
|
||||
ลองมาดูใหม่ ยัง งงว่าตัวเองทำไปได้ไง เหอๆๆ
ดูสักพักเข้าใจละ อิอิ
__________________
||!<<<<iNesZaii>>>>!||
|
#9
|
|||
|
|||
โจทย์ข้อนี้เคยมีในของเพชรยอดด้วยนิ ช่ายป่ะครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
PAT1 ก.ค.53 | JorTA | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 07 กรกฎาคม 2010 20:17 |
ข้อสอบ PAT1 ที่สอบวันที่ 10 ต.ค ข้อที่เป็นลิมิตน่ะช่วยแนะนำผมด้วยนะคร | ขลุ่ยผุไร้สำเนียง | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 29 | 19 พฤศจิกายน 2009 17:55 |
ข้อสอบจำนวนเชิงซ้อน pat1 | PucciTM | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ปลาย | 4 | 23 กันยายน 2009 16:58 |
โจทย์ผมว่าไม่ยากแต่ผมคิดไม่ออก ช่วยทีคับ pat1 | Madagasgaman | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 10 | 21 กันยายน 2009 20:35 |
เฉลย Pat1 ของสทศ | immortalpao | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 5 | 19 กันยายน 2009 20:21 |
|
|