#1
|
|||
|
|||
รถไฟวิ่งจากเมือง A ไปเมือง B ถ้าเพิ่มความเร็วขึ้น 15 km/hr รถไฟจะมาถึงเร็วขึ้น 48 นาที ถ้าลดความเร็วลง 10 km/hr รถไฟจะมาถึงช้าลง 48 นาที จงหาระยะทาง จากเมือง A ไปเมือง B
ช่วยคิดด้วยครับ นึกวิธีคิดไม่ออก 17 มกราคม 2011 00:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#2
|
||||
|
||||
หน่วยแปลกๆอะครับ ==
__________________
16 มกราคม 2011 23:37 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ คusักคณิm |
#3
|
||||
|
||||
กำหนดระยะทาง = s km
ความเร็ว = v km/hr เวลา = t hr ได้ s = vt vt/(v+15) = t - 0.8 ------- (1) vt/(v-10) = t + 0.8 ------- (2) ลองแก้สมการดูครับ |
#4
|
||||
|
||||
สมมุติว่ารถไฟวิ่งด้วยความเร็ว$v$ กม./ชม.
ระยะทางระหว่างเมืองเท่ากับ $S$ กม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$\frac{S}{v} $ชม. เท่ากับ $60\frac{S}{v}$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $v+15$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$60\frac{S}{v}-48$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $v-10$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$60\frac{S}{v}+48$ นาที $(v+15)(60\frac{S}{v}-48)=(v-10)(60\frac{S}{v}+48)$ $60s+900\frac{S}{v}-48v-720=60s-600\frac{S}{v}+48v-480$ $1500\frac{S}{v}-96v=240$ ผมทำแบบนี้แล้วชักงง ใช้วิธีของลุงBankerดีกว่า วิธีหนึ่งของลุงBankerทำคือ สมมุติค่าความเร็วเป็นตัวเลขเลย สมมุติให้รถไฟวิ่งด้วยความเร็ว $20$ กม./ชม. ระยะทางระหว่างเมืองเท่ากับ $S$ กม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$\frac{S}{20} $ชม. เท่ากับ $3S$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $35$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$3S-48$ นาที วิ่งด้วยความเร็ว $10$ กม./ชม. ใช้เวลาเดินทางเท่ากับ$3S+48$ นาที $35(3S-48)=10(3S+48)$ $7(3S-48)=2(3S+48)$ $21S-336=6S+96$ $15S=432$ $S=28.8$ กม.
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 17 มกราคม 2011 00:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#5
|
||||
|
||||
@#4
โจทย์แบบนี้แทนค่าไม่ได้นะครับ เพราะเราไม่รู้ว่าความเร็วมันอิสระจากเงื่อนไขอื่นหรือเปล่า |
#6
|
|||
|
|||
แก้สมการตามคุณ yellow ได้ 240 km ครับ ขอบคุณครับ (v = 60)และ (t= 4 hr)
|
#7
|
||||
|
||||
โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ของPo Leung Kok 2004 ผมเคยแปลโจทย์และทำโจทย์แล้วลืมไปไว้ไหนในบอร์ดไม่รู้เจอแต่โจทย์ตามนี้
อ้างอิง:
ที่ลุงBankerเคยเฉลยไว้ อ้างอิง:
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 17 มกราคม 2011 10:41 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#8
|
||||
|
||||
ข้อสอบฉบับเต็มมีมั้ยครับ ช่วยโพสด้วยครับ
|
#9
|
|||
|
|||
ปีนี้โจทย์ค่อนข้างง่ายครับ มีอยู่ไม่กี่ข้อที่ดูว่ายาก อยากโพสท์แต่ทำไม่เป็น
|
#10
|
||||
|
||||
งั้นรบกวน ช่วยถ่ายรูป หรือ สแกนได้มั้ยครับ แล้วส่งเมลล์มาให้ผม เดี๋ยวผมลงให้ครับ
__________________
|
#11
|
|||
|
|||
ได้ครับ ขอเมลด้วย มีข้อสอบ ม1 ด้วย น่าสนใจหลายข้อ แต่เลอะหน่อย เพราะเขาให้กระดาษทดจำกัด ลูกผมเลยต้องทดในกระดาษข้อสอบบ้าง
|
#12
|
||||
|
||||
ผมก็ศิษย์เก่านครสวรรค์ อยากให้ลูกมาสอบบ้าง แต่ย้ายถิ่นไปไกลเกือบห้าร้อยกิโลเมตร นึกถึงบรรยากาศเก่าๆในรั้วม่วงขาวครับ
19 มกราคม 2011 08:56 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lekb |
#13
|
|||
|
|||
ผมพาลูกไปสอบทุกปีครับ โรงเรียน น่าเรียนมาก แต่ไกลบ้านผมครับ ผมอยู่ชัยนาท เกือบ 100 kmครับ มาตรฐานการเรียนก็สูงครับ
|
|
|