|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอความช่วยเหลือข้อสอบพีชคณิตครับ
1. ให้a,b,cเป็นด้านรูปสามเหลี่ยมABC จงแสดงว่า $a^2+b^2+c^2=bc+ca+ab$แล้วสามเหลี่ยมABCเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
2. จงแสดงว่าx+$\frac{1}{x}$=2cosAแล้ว $x^n+\frac{1}{x^n}$=2cosnA |
#2
|
||||
|
||||
1. $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
2. แก้สมการได้ $x=cosA\pm isinA$
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#3
|
||||
|
||||
แก้ยังไงอะครับ
คือพอมองออกอยุหน่อยหนึ่งครับแต่ตันแก้ไม่ออกอะครับ ช่วยพิสูจน์แบบสวยๆให้ดูหน่อยได้ไหมครับ(คือมันเป็นข้อสอบพิสูจน์อะครับ) |
#4
|
||||
|
||||
$x^2+1=2cosAx$
$x^2-2cosA+1=0$ แล้วใช้สูตรแก้อ่ะครับ ตรงในรูทจะได้ $cos^2A-1=-sin^2A$ หลังจากนั้นก็ใช้จำนวนเชิงซ้อนแก้ต่ออ่ะครับ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$n=1$ จริง สมมติ $x^n+\frac{1}{x^n}=2\cos{nA}$ และ $x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}}=2\cos{(n-1)A}$ จะได้ $x^{n+1}+\frac{1}{x^{n+1}}=(x+\frac{1}{x})(x^n+\frac{1}{x^n})-(x^{n-1}+\frac{1}{x^{n-1}})$ $~~~~~~~~~~~~~~=4\cos{A}\cos{nA}-2\cos{(n-1)A}$ $~~~~~~~~~~~~~~=2\cos{(n+1)A}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
อีหนึ่งวิธีครับ
กำหนดให้ $x=r(cos\theta+isin\theta)$
__________________
เวลาที่เหลืออยู่มีวิธีการใช้สองแบบ คือ ทางที่เรียบง่ายไม่มีอะไร กับอีกทาง ที่ทุกอย่างล้วนมหัศจรรย์ |
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
ขอข้อสามเหลี่ยมด้วยครับ อยากได้วิธีที่ใช้กฏของโคไซน์อะครับ |
#8
|
|||
|
|||
คงเป้นพีชคณิตของไทยใช่มั้ยครับเนี่ย ผมเคยเจอพีชคณิตของเมืองนอก เค้าไปไกลกว่าเรามาก
|
#9
|
||||
|
||||
ปลุก(ขุด)กระทู้หน่อยก๊าบบบบบบบ
ช่วยแสดงวิธีโดยใช้กฏโคไซน์หน่อยครับ--* |
#10
|
|||
|
|||
ผมใช้ law of sine อ่ะครับ จาก $$\frac{a}{sin(A)}=\frac{b}{sin(B)}=\frac{c}{sin(C)}=2R$$ จึงได้ว่า $a=2Rsin(A),b=2Rsin(B),c=2Rsin(C)$ แทนลงในโจทย์จะได้ว่า $sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)=sin(A)sin(B)+sin(A)sin(C)+sin(B)sin(C)$ เพราะ $R>0$ นั่นคือ $(sin(A)-sin(B))^2+(sin(A)-sin(C))^2+(sin(B)-sin(C))^2=0$ จึงได้ $sin(A)=sin(B)=sin(C)$ และจาก $A+B+C=180^o$ จึงได้ว่า $A=B=C=60^o$ ครับ
10 มกราคม 2011 21:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Yuranan |
|
|