#1
|
||||
|
||||
Paraboloid
ผมจะคิดหาปริมาตรของ พาราโบลา $y=x^2$ หมุนรอบแกนครับ แต่ว่ามันไม่ตรงกับคำตอบที่ถูกต้อง
ผมจะหาโดย อินทิเกรตพื้นที่หน้าตัดที่ y ใดๆ ตั้งแต่ 0 ถึง h $$ \int_0^h A(y)\,dy $$ แต่ $A(y)$ มีพื้นที่เป็นวงกลมรัศมี $x$ ดังนั้น $ A(y)=\pi x^2=\pi y $ $$\int_0^h \pi y\,dy =\pi \frac{y^2}{2} \bigg|_0^h$$ แต่มันไม่ตรงกับคำตอบที่ http://mathworld.wolfram.com/Paraboloid.html ผมทำผิดตรงไหนครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#2
|
|||
|
|||
ได้ตรงกันนี่ครับ
ของคุณ Mastermander ได้ $$V=\frac12\pi h^2$$ ของสูตรที่ MathWorld คือ $$V=\frac12\pi a^2h$$ เมื่อ $a$ คือรัศมีที่ความสูง $h$ (บอกไว้ใต้สมการ (1) ของที่นั่น) ดังนั้น $a=\sqrt h$ จึงได้ผลลัพธ์ออกมาเท่ากันครับ |
#3
|
||||
|
||||
อ่อ ขอบคุณครับ
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
|
|