|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#16
|
||||
|
||||
แสดงว่าข้อ25.นี้มีชุดของค่าตัวเลข$x,y,z$ ทั้งหมด 180 ชุดใช่หรือเปล่าครับ
ผมงงนิดหน่อยว่า อย่างกรณีที่ชุดตัวเลขเป็น$3,4,5$ ผมคิดว่าเราน่าจะมีการนับซ้ำในการเอา 6 ไปคูณกับ 30 เพราะในแถวที่ให้$x=3$ เราเลือก$y=4$ จะได้ชุด$(x,y,z)$ เป็น$(3,4,5)$ ,มีการนับซ้ำกับตอนที่เราเลือก$x=3$ และ$y=5$ ซึ่งชุดนี้เป็น$(3,5,4)$ เช่นเดียวกับแถวที่เราให้$x=4$ และ $x=5$ ก็มีชุดตัวเลขชุดเดียวกันนี้....อย่างนั้นเรามีการนับซ้ำ อย่างนั้นคำตอบน่าจะน้อยกว่า 180 ชุด ไม่ทราบว่าผมเข้าใจตรงไหนผิดไปบ้างครับ รบกวนอีกทีครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#17
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(3,4,5)$ กับ $(3,5,4)$ จึงเป็นคนละชุดกัน ผมไม่ชอบโจทย์การนับก็เพราะมีเงื่อนไขจุกจิกพวกนี้แหละครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#18
|
||||
|
||||
คืออย่างนี้ครับ ชุดของ$(3,4,5)$ กับ $(3,5,4)$ เราจัดลำดับของชุดแรกได้ชุดตัวเลขอีก 6 ชุด เพราะเราสลับตำแหน่งกัน
ในขณะเดียวกันชุดของ$(3,5,4)$ เราก็จัดลำดับสลับที่กันได้อีก 6 ชุด แต่6ชุดหลังนี้เป็น6ชุดที่ซ้ำกับชุดแรกคือ$(3,4,5)$ และยังไปซ้ำกับชุดของ$(4,3,5),(4,5,3),(5,3,4)$ และ $(5,4,3)$ ทั้ง 6 ชุดที่สลับที่กันแล้วได้จำนวนชุดเหมือนกัน จากเดิมที่เราบอกว่า6ชุดนี้สลับกันได้อีก$6$ วิธี จึงเกิดชุดตัวเลขเท่้ากับ $36$ ชุด ซึ่งจริงๆเกิดขึ้นเพียง 6 ชุด ....ไม่ทราบว่าผมเข้าใจตรงไหนคลาดเคลื่อนไปบ้างครับ ผมหมายถึงตอนที่เราเอา 6 ไปคูณกับ 30 ชุดแล้วได้ 180 ชุดตัวเลข น่าจะลบด้วย 30 เหลือแค่ 150 ชุดครับ เท่าที่ผมลองดูก็ยังมีการนับซ้ำอีกในจุดที่$x=1,y=2$ ชุดนี้เราเอา6ไปคูณเพราะสลับตำแหน่งได้ เช่นเดียวกับแถวที่$x=2,y=1$ซึ่งการสลับก็ได้ชุดตัวเลขเหมือนกัน เราจึงนับซ้ำไปเกิน 6ชุด
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 พฤศจิกายน 2010 00:15 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#19
|
|||
|
|||
เข้าใจแล้วครับ โจทย์วางกับดักไว้อีกชั้นนึง
ขอบคุณมากครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#20
|
||||
|
||||
ขอบคุณคุณNoooNuiiเช่นกันครับ เสียสละเวลามาช่วยบอกวิธีแปลงโจทย์ให้ ตอนนี้ก็เลยเที่ยงคืนแล้วครับ ผมเริ่มเบลอแล้วครับ อายุมากแล้วอยู่ดึกๆไม่ค่อยไหว
ขอตัวก่อนครับ ถ้าไม่เป็นการรบกวนคุณNoooNuiiจนเกินไปที่ผมพยายามแก้โจทย์ไม่รู้ว่าข้ออื่นๆ วิธีคิดที่ถูกและสั้นมีบ้างไหมครับ เดี๋ยวรอเฉลยที่สั่งซื้อมาถึงมือก่อนครับ ถึงจะรู้ว่าผมคิดถูกบ้างไหม
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#21
|
||||
|
||||
ข้อ 25 ชุดที่ 1 นี้ ตอบ 78 สามสิ่งอันดับ ครับ
|
#22
|
||||
|
||||
ไม่รู้ว่าข้ออื่นที่ผมพยายามจะแก้ ตรงเฉลยไหมครับ...คุณTGM8.....
ไม่รู้ว่าอีกกี่วันถึงจะส่งมาถึงมือ...อดใจแทบไม่ไหวครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 23 พฤศจิกายน 2010 09:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#23
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ผมลืมไปอีกกรณีคือ กรณี 2 คือ $q-2553=m(1+q)$ แล้ว โดย 2.1 $m$ เป็นจำนวนเต็ม $p=\frac{2553}{m} $ เมื่อ$p$เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น $m$ เป็นตัวประกอบของ$2553$ ได้แก่ $1,3,23,37$ $q=\frac{m+2553}{1-m} $ ค่า$m$ ที่เป็นไปได้ข้างต้น ไม่ทำให้$q$ เป็นจำนวนนับ ดังนั้นกรณีนี้จึงเป็นไปไม่ได้ 2.2 $m$ เป็นเศษส่วน ให้$m=\frac{c}{d} $ เมื่อ $c,d$ เป็นจำนวนเต็มและ $c>d$ $p=2553\frac{d}{c} $ ซึ่ง$p$ เป็นจำนวนเต็มเมื่อ 1)$c$ เป็นตัวประกอบของ $2553$ หรือ 2) $c$ เป็นตัวประกอบของ $d$ $q=\frac{c+2553}{d-c} $ 1)$c$ เป็นตัวประกอบของ $2553$....$c=1,3,23,37,3\times 23,3\times 37,23\times 37,2553$ $c+2553=2554,2558,2578,2590$ $c=1,q=\frac{2554}{d-1} $....$d-1$ เป็นตัวประกอบของ $2554,(2554=1\times 2\times1277)$....$d=2,3,1278$ และ $q=2554,1277,2 \quad p=2\times 2553,$ $c=3,q=\frac{2558}{d-3} $....$d-3$ เป็นตัวประกอบของ $2558,(2554=1\times 2\times1279)$....$d=4,5,1281$ $c=23,q=\frac{2558}{d-3} $....$d-3$ เป็นตัวประกอบของ $2558,(2554=1\times 2\times1279)$....$d=4,5,1281$ เขียนไปน่าจะยาว แถมยังซ้ำกับบางคำตอบในกรณีอื่น เดี๋ยวขอไปคิดวิธีที่ง่ายกว่าก่อนครับ
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 27 พฤศจิกายน 2010 17:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#24
|
||||
|
||||
ได้หนังสือเฉลยมาแล้ว....วิธีการมองโจทย์กับแปลงโจทย์ทำให้คำตอบหาได้ง่ายกว่าที่ผมนั่งคิดมากเลย
สำหรับข้อ 25 เฉลยว่ามี 86 ชุดตัวเลข.....
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 01 ธันวาคม 2010 12:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#25
|
||||
|
||||
ตอนนี้ในเล่ม สินิทธ์
ตรวจพบที่ผิดที่ผิดจริงๆ 1 จุดคือจุดนี้ครับ ชุดที่ 1 ข้อ 25 คำตอบที่ถูกต้องคือ $78$ สามสิ่งอันดับครับ โดยแก้ส่วนวิธีทำบรรทัดสุดท้ายว่านับซ้ำจาก $4$ วิธี เป็น $12$ วิธี ได้ว่าจำนวนสามสิ่งอันดับเท่ากับ $90-12=78$ สามสิ่งอันดับครับ ส่วนมีความผิดพลาดในการพิมพ์ ได้แก่ ให้คำตอบมาในโจทย์ และ เขียนชื่อรูปเกินความยาว อย่างละจุด แต่สามารถเข้าใจได้ อีก 2 จุดครับ น่าจะมีเพียงเท่านี้ครับ ขออภัยในความผิดพลาดด้วยครับผม ส่วนใครตรวจพบที่ผิดอื่น ๆ ในเล่ม สินิทธ์ นี้ รบกวนส่งเข้่าเมล์ที่ปรากฏในเว็บไซต์ www.triamgm8.com หรือถ้าเป็นสมาชิกในแมทเซนเตอร์ ส่งมาหาผมทาง Private Message ก็ได้ครับ ขอบคุณมากครับ |
|
|