|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอถามข้อสอบ pat 1 ข้อครับ
โจทย์อยู่ตรงที่แนบครับ ขออภัยด้วยครับ ทำแบบแปะสวยๆไม่เป็น
|
#2
|
|||
|
|||
$a_n = \frac{\sqrt{(n+1)^2+n^2}}{n}+\frac{\sqrt{n^2+(n-1)^2}}{n}$
$\frac{1}{a_n} = \frac{n}{\sqrt{(n+1)^2+n^2}+\sqrt{n^2+(n-1)^2}}$ คอนจุเกต จะได้ $\frac{1}{a_n} = \frac{\sqrt{(n+1)^2+n^2}-\sqrt{n^2+(n-1)^2}}{4}$ |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\frac{1}{a_{n-1}} = \frac{\sqrt{(n-1)^2+n^2}-\sqrt{(n-2)^2+(n-1)^2}}{4}$ $\frac{1}{a_n}+\frac{1}{a_{n-1}}=\frac{\sqrt{(n+1)^2+n^2}-\sqrt{(n-2)^2+(n-1)^2}}{4} $.....เริ่มมีลักษณะของ Telescopeแล้ว ดังนั้น $\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{20}}$ $=\frac{\sqrt{21^2+20^2}-1}{4}$ $=\frac{29-1}{4}$ $=7$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ ผมดันไปกระจายพจน์ $(n+1)^2$ จัดรูปเท่าไหร่ก็มองไม่เห็นทางซักที ขอบคุณมากๆครับ
|
|
|