Mathcenter Forum  

Go Back   Mathcenter Forum > คณิตศาสตร์โอลิมปิก และอุดมศึกษา > เรขาคณิต
สมัครสมาชิก คู่มือการใช้ รายชื่อสมาชิก ปฏิทิน ค้นหา ข้อความวันนี้ ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว

ตั้งหัวข้อใหม่ Reply
 
เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
  #1  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 16:40
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default หาอัตราส่วนของพื้นที่

รบกวนด้วยค่ะ
ไม่รู้จะเริ่มยังไงดี
รูปภาพที่แนบมาด้วย
 
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #2  
Old 31 กรกฎาคม 2008, 19:04
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ขั้นแรกจะพิสูจน์ว่าทุกมุมที่เส้นตัดกันอยู่ข้างในสี่เหลี่ยมเ็ป็นมุมฉากนะครับ
ก่อนอื่นให้ $\angle KDS=a$ จะได้ว่า $\angle SDC=90^\circ-a$ เพราะมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นมุมฉาก
โดยความสมมาตร $\angle SCD=\angle KDS=a$ เนื่องจากมุมสองมุมของ $\triangle DSC$ รวมกันได้ $90^\circ$ ดังนั้นมุมที่เหลือ $\angle DSC=90^\circ$
ในทำนองเดียวกันอีกสามมุมก็เป็นมุมฉากครับ

ต่อไปลองหาอัตราส่วนของด้านเช่น SR:RC, DS:JR แล้วลองตัดๆต่อๆรูปดูครับ(มีส่วนไหนท่าทางจะประกบกันได้พอดีมั่ง)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #3  
Old 01 สิงหาคม 2008, 13:09
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default

ขอโทษค่ะ
คือยังไม่เข้าใจตรงนี้

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Onasdi View Post
โดยความสมมาตร $\angle SCD=\angle KDS=a$
ช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้ได้ไหมค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #4  
Old 02 สิงหาคม 2008, 00:15
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

มันเหมือนกับว่าถ้าเราลากเส้นจากจุดกึ่งกลางของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไปยังมุมที่อยู่ตรงข้าม จะได้ว่ามุมเล็กๆที่เกิดขึ้นจะต้องมีค่าเท่ากัน ไม่ว่าเราจะทำจากด้านไหน

หรือพิสูจน์เอาเลยก็ได้ครับ ด้วยการพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยม SCD กับ KDS เท่ากันทุกประการ (ด้าน-มุม-ด้าน)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #5  
Old 02 สิงหาคม 2008, 10:27
PizJung's Avatar
PizJung PizJung ไม่อยู่ในระบบ
เริ่มฝึกวรยุทธ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 15
PizJung is on a distinguished road
Default

เข้าใจแล้วค่ะ

ขอโทษนะค่ะคือว่า ใส่โจทย์ไม่ครบ
เค้าให้มาแล้วว่า สี่เหลี่ยม PQRS เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

แล้วไปคิดต่อ ได้ 1:5 ถูกรึป่าวค่ะ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #6  
Old 06 สิงหาคม 2008, 00:42
Onasdi's Avatar
Onasdi Onasdi ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 พฤษภาคม 2005
ข้อความ: 760
Onasdi is on a distinguished road
Default

ถูกต้องครับ!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #7  
Old 10 สิงหาคม 2008, 16:23
God Phoenix's Avatar
God Phoenix God Phoenix ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 109
God Phoenix is on a distinguished road
Default

ใช้วิธีตัดแปะรูปก็ได้ครับ เอา สามเหลี่ยมไปแปะ จะได้ สี่เหลี่ยมจัตุรัส 5รูป
__________________
PHOENIX

NEVER

DIE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #8  
Old 18 กันยายน 2008, 19:19
กรza_ba_yo's Avatar
กรza_ba_yo กรza_ba_yo ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 ธันวาคม 2007
ข้อความ: 772
กรza_ba_yo is on a distinguished road
Default

โห แปะติดรูป คิดได้ไงเนี่ย
__________________
คนเราหากล้มก็ต้องลุก
ผู้ใดล้มเเล้วไม่ลุกผู้นั้นยิ่งกว่าสุนัข
สุนัขมันล้มเเล้วมันยังลุกได้
เเล้วทำไมคนถึงจะลุกไม่ได้
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #9  
Old 23 กันยายน 2008, 11:47
God Phoenix's Avatar
God Phoenix God Phoenix ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณบริสุทธิ์
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 สิงหาคม 2008
ข้อความ: 109
God Phoenix is on a distinguished road
Default

ก็ผมเล่น พับกระดาษออกจะบ่อย
55555555
__________________
PHOENIX

NEVER

DIE
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #10  
Old 23 กันยายน 2008, 12:31
[SIL]'s Avatar
[SIL] [SIL] ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 12 กรกฎาคม 2008
ข้อความ: 1,520
[SIL] is on a distinguished road
Default

ทุกรูปหมุนจากสามเหลี่ยมด้านซ้ายไปด้านขวา จะได้เท่ากัน 5 รูปเท่ากันพอดี(เคยเป็น TMO ด้วยนะเนี่ย)
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
  #11  
Old 01 ตุลาคม 2008, 15:04
warutT's Avatar
warutT warutT ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ไว
 
วันที่สมัครสมาชิก: 10 มิถุนายน 2008
ข้อความ: 233
warutT is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ [SIL] View Post
ทุกรูปหมุนจากสามเหลี่ยมด้านซ้ายไปด้านขวา จะได้เท่ากัน 5 รูปเท่ากันพอดี(เคยเป็น TMO ด้วยนะเนี่ย)
ข้อนี้เป็น สสวท. รอบแรก ปี 2545 ครับ เฉลยก็แปลงเอารูปมาต่อครับ สวยดีครับ
__________________
หมั่นฝึกฝนตนเองเป็นประจำ
แม้ตรากตรำก็ต้องยอมสู้ฝึกฝน
แม้เหนื่อยยากเราก็ต้องเฝ้าอดทน
เพื่อเป็นผลงอกงามยามพบชัย

"ความพยายามอยู่ที่ไหนความสำเร็จอยู่ที่นั่น"

Fit for Math!!!
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้
ตั้งหัวข้อใหม่ Reply


เครื่องมือของหัวข้อ ค้นหาในหัวข้อนี้
ค้นหาในหัวข้อนี้:

ค้นหาขั้นสูง

กฎการส่งข้อความ
คุณ ไม่สามารถ ตั้งหัวข้อใหม่ได้
คุณ ไม่สามารถ ตอบหัวข้อได้
คุณ ไม่สามารถ แนบไฟล์และเอกสารได้
คุณ ไม่สามารถ แก้ไขข้อความของคุณเองได้

vB code is On
Smilies are On
[IMG] code is On
HTML code is Off
ทางลัดสู่ห้อง


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:27


Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha