|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยพิสูจน์ข้อความนี้ด้วยนะคะ
ช่วยพิสูจน์ว่า สมการ
$$e^{x}= x^{e}$$ มีเพียงคำตอบเดียวคือ x=e ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ จาก konkoonjAi ม.ขอนแก่น
__________________
การเรียนรู้ไม่มีวันสิ้นสุด |
#2
|
|||
|
|||
ให้ $x$ เป็น positive real number
ถ้า $e^x=x^e$ แล้ว $x-e\ln x=0$ ให้ $f(x)=x-e\ln x$ ดังนั้น $f'(x)=1-\dfrac{e}{x}$ เนื่องจาก $f'(e)=0$ และ $f'(x)>0$ เมื่อ $x>e$ และ $f'(x)<0$ เมื่อ $x<e$ เราจึงบอกได้ว่า ค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของ $f(x)$ อยู่ที่ $x=e$ และืเนื่องจาก $f(e)=0$ แสดงว่าถ้า $x\ne e$ แล้ว $x-e\ln x>0$ นั่นคือ $e$ เป็นรากเดียวของ $e^x=x^e$ ครับ 03 พฤษภาคม 2007 06:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ warut |
#3
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆๆ นะคะ คุณ Warut
__________________
การเรียนรู้ไม่มีวันสิ้นสุด |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|