ขอถามโจทย์ภาคตัดกรวยวงกลมข้อนี้หน่อยค่ะ

[Sailomab]

ถ้า x^2+y^2+ax+by+c=0 เป็นสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางในจตุภาคที่1 และสัมผัสทั้งแกน x และแกน y แล้วค่าต่ำสุดของ a+b+c เท่ากับ?

คิดยังไงเหรอคะ

[Sailomab]

ตรง f '(a) = 0 = 2 + (2/4)a มันคืออะไรเหรอคะ

[issac]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Sailomab

ตรง f '(a) = 0 = 2 + (2/4)a มันคืออะไรเหรอคะ

เป็นการหาค่าวิกฤต (ค่าที่ทำให้ฟังก์ชันเป็นค่าต่ำสุดหรือสูงสุด) โดยเอาอนุพันธ์อันดับที่หนึ่งของฟังก์ชันนั้นมาเซ็ตค่าให้เท่ากับ 0 แล้วดูว่าค่าวิกฤต a = ?

http://www.mathcenter.net/review/rev...iew17p04.shtml

[Sailomab]

ขอบคุณมากนะคะ แต่ถ้าเราจะใช้วิธีอื่นที่ไม่ใช่การหาค่าวิกฤตได้หรือเปล่าคะ หรือว่าวิธีนี้คือวิธีที่ง่ายที่สุดแล้ว

[Love math]

วิธีนี้ง่ายสุดแล้วคือการหาอนุพันธ์ แล้วหาค่าสูงสุดต่ำสุด จากจุดวิกฤต
เพราะถ้าไม่ใช้ ต้องวาด พาราโบลา ด้วย และถ้าวาดผิดละก็ผิดเลยนะ แต่ ก็ทำพอได้นะ
จากของคุณแฟร์
$a+b+c=2a+(a^2 /4)$
ผมให้ a+b+c=y และ a=x
จะได้ $4y=8x+x^2$
จัดรูปได้ $4y+16=(x^2+8x+16)$
$4y+16=(x+4)^2$ รูปนี้เป็นรูป พาราโบล่า หงาย จุดต่ำสุดอยู่ที่จุดยอดของพาราโบล่า คือ(-4,-4)
x=a=-4 และ Y=a+b+c=-4
ดังนั้น y=a+b+c=-4