|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยพิสูจน์เรื่องเซตให้ดูหน่อยครับ
ให้ X เป็นเอกภพสัมพัทธ์ และ J ≠ 0 และสำหรับแต่ละ α Є J ให้ Aα ⊇ X
เรานิยาม ⋃_αЄJ▒Aα = {x∶ x Є Aα สำหรับบาง α Є J } และ ⋂_αЄJ▒Aα = {x∶ x Є Aα สำหรับบาง α Є J } จงพิสูจน์ว่า (⋃_αЄJ▒Aα )C = ⋂_αЄJ▒Aα และ ( ⋂_αЄJ▒Aα )C = ⋃_αЄJ▒Aα ช่วยด้วยนะครับ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ช่วยเช็คด้วยว่าโจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าเพราะผมก็แกะมาอีกที สำหรับวิธีพิสูจน์ก็พยายามทำตามนิยามที่ให้ไว้กับใช้เทคนิคการพิสูจน์เซตสองเซตเท่ากัน ลองตีความข้อความทางตรรกศาสตร์ให้ดีๆก็แทบจะได้คำตอบทันทีครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
โจทย์ถูกต้องแล้วครับ แต่ยังพิสูจน์ไม่เป็นครับ ช่วยด้วยนะครับ
|
#4
|
|||
|
|||
$\Big(\bigcup_{a\in J} A_a\Big)^c = \bigcap_{a\in J} A_a^c$
ทำอันนี้ให้ดูนะครับ สมมติ $x\in \Big(\bigcup_{a\in J} A_a\Big)^c$ จะได้ $x\not\in \bigcup_{a\in J} A_a$ และ $x\not\in A_a$ ทุก $a\in J$ เพราะว่าถ้า $x\in A_a$ สำหรับบาง $a\in J$ ก็จะได้ทันทีว่า $x\in \bigcup_{a\in J} A_a$ ซึ่งขัดแย้งกับที่สมมติไว้ ดังนั้น $x\in A_a^c$ ทุก $a\in J$ นั่นคือ $x\in \bigcap_{a\in J} A_a^c$ จึงได้ว่า $\Big(\bigcup_{a\in J} A_a\Big)^c \subseteq \bigcap_{a\in J} A_a^c$ อีกข้างนึงก็ทำคล้ายๆกัน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ ที่ให้ความรู้...ขอบคุณจริงๆครับ |
#6
|
|||
|
|||
ขอถามหน่อยครับ
ให้ $(X, \tau )$ เป็นโทโพโลจิคัลสเปซ, $A \subset X$ และ $F \subset X$ เป็นเซตปิด จงพิสูจน์ว่า ถ้า $F \subset {\rm cl}(A)-A$ แล้ว $A \subset X-F$ คือมองจากรูปเห็นชัดอะครับ แต่จะเขียนพิสูจน์ยังไงครับ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$F\subseteq \overline{A}\cap A^c$ $(\overline{A}\cap A^c)^c\subseteq F^c$ $A\subseteq A\cup \overline{A}^c\subseteq X-F$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|