|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มีโจทย์เพชรยอดมงกุฏ 2551 ลองทำดูครับ
ช่วยกันเฉลยหน่อยครับ(โจทย์ไม่ครบนะครับ จำมาจากเพื่อน)
1. พิจารณาจำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 และมากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1 ผลบวกของจำนวนเฉพาะเหล่านี้มีค่าเท่าไร (ตอบ 436) 2. ให้ $N = 1\cdot 1! + 2\cdot 2! + ... + 60\cdot 60!$ จงหาผลบวกตัวประกอบเฉพาะทุกตัวของ N+1 (ตอบ 440) 3. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี่ ก. ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันแล้ว $a^3b + ab^3 < a^4 + b^4$ ข. ถ้า a,b,c เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้ว $a^4 + b^4 + c^4 > a^2b^2 + b^2c^2 + a^2c^2$ พิจารณาว่า ข้อความ ก. และ ข. ถูกต้องหรือไม่ (ตอบ ก. และ ข. ถูก) 4. ให้ $N = 3(5^{5^5}) + 7^{7^7}$ จงหาเศษที่เหลือจากการหาร N ด้วย 8(ตอบ 4) 5. ให้ $\frac{2^n + 1}{641} = 409^2 + 2556^2$ แล้วค่าของ n เท่ากับเท่าไร(ตอบ 32) 6. ผลบวกของเลขโดดทั้งหมดที่ใช้ในการเขียน จำนวนตั้งแต่ 1-500,000 คือข้อใด(ตอบ 10,000,005) ถ้าผมได้โจทย์เพิ่ม เดี๋ยวเอามาโพสต์ให้นะครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 06 สิงหาคม 2009 19:45 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จำนวนเฉพาะทั้งหมด ระหว่าง 1-200 ซึ่งน้อยกว่าพหุคูณของ 5 อยู่ 1 คือ 19 29 59 79 89 109 139 149 179 199 แต่มีจำนวนที่เป็นสีแดงเท่านั้นที่มากกว่าพหุคูณของ 6 อยู่ 1 19 + 79 + 109 + 139 + 199 = 545
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
000000 000001 000002 000003 . . . . 499999 เราก็จะได้ 500 000 แถว หลักหน่วย จะมีเลขโดดอยู่ จำนวน 500 000 ตัว เป็นเลข 0 จำนวน 50 000 ตัว เป็นเลข 1 จำนวน 50 000 ตัว . . . เป็นเลข 9 จำนวน 50 000 ตัว เมื่อรวมเลขโดดในหลักหน่วย จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000 ในทำนองเดียวกัน เมื่อรวมเลขโดดในหลักสิบ จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000 เมื่อรวมเลขโดดในหลักร้อย จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000 เมื่อรวมเลขโดดในหลักพัน จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000 เมื่อรวมเลขโดดในหลักหมื่น จะได้ 50 000 x 45 = 2 250 000 รวม 5 หลัก 11 250 000 ส่วนหลักแสน มีเลขโดด 500 000 ตัว (5แสนแถว) เป็นเลข 0 ได้ 100 000 ตัว เป็นเลข 1 ได้ 100 000 ตัว เป็นเลข 2 ได้ 100 000 ตัว เป็นเลข 3 ได้ 100 000 ตัว เป็นเลข 4 ได้ 100 000 ตัว ผลรวมเลขโดดหลักแสน = 100 000 x (0+1+2+3+4) = 1 000 000 ดังนั้นผลรวมเลขโดดตั้งแต่ 000001 ถถง 499 999 = 11 250 000 +1 000 000 = 12 250 000 เมื่อรวมกับ เลข 5 จาก 500 000 ก็จะได้ 12 250 005 ทำไมไม่ตรงกับ choice
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ผมก็คิดว่ามันก็เป็นจำนวนเฉพาะเหมือนกัน
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา |
#5
|
||||
|
||||
มีโจทย์มาให้ลองทำครับ ยากดี
$60^a = 3$ $60^b = 5$ จงหา $12^\frac{1-a-b}{2(1-b)}$ $60^a = 3\cdots (1)$ $60^b = 5\cdots (2)$ $(1)\times(2); 60^{a+b} = 15$ $60^{-a-b} = \frac{1}{15}$ $60^{1-a-b} = 4\cdots (3)$ จาก (2); $60^{1-b} = 12$ $60 = 12^\frac{1}{1-b}\cdots (4)$ (4) แทนใน (3); $12^\frac{1-a-b}{1-b} = 4$ $12^\frac{1-a-b}{2(1-b)} = 2$ #
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 29 กรกฎาคม 2009 09:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#6
|
||||
|
||||
#5 ตกลงโจทย์ให้หาอะไรครับเนี่ย งง
ช่วยเฉลยข้อ 4ทีครับผมคิดได้ไม่ตรงกับคำตอบอ่ะ
__________________
เหนือฟ้ายังมีฟ้าแต่เหนือข้าต้องไม่มีใคร ปีกขี้ผื้งของปลอมงั้นสินะ ...โลกนี้โหดร้ายจริงๆ มันให้ความสุขกับเรา แล้วสุดท้าย มันก็เอาคืนไป... |
#7
|
||||
|
||||
ผมได้ 6 ครับ
|
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เท่ากับ 6 เหมือนกันครับ 28 กรกฎาคม 2009 22:33 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#9
|
||||
|
||||
5. ให้ $\frac{2^n + 1}{641} = 409^2 + 2556^2$ แล้วค่าของ n เท่ากับเท่าไร(ตอบ 32)
ต้องการหาค่า n ที่สอดคล้องกับสมการด้านบนครับ และเท่ากับ 32 จริงๆ(กดเครื่องคิดเลขแล้ว) และ #5 คล้ายๆกับโจทย์ที่เคยมีการทำกันแล้ว คงนำมาให้ดูทั้งโจทย์และเฉลยครับ ผมว่าโจทย์น่าจะเป็น $60^a = 3 $, $60^b = 5$ จงหาค่าของ $60^{\frac{(1-a-b)\ }{2(1-b) \ }} $ 28 กรกฎาคม 2009 23:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#10
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ พิมพ์ผิด แก้ให้แล้วครับ
ผมไม่รู้ว่าเฉลยผิดรึเปล่านะครับ แต่ในหนังสือเพชรยอดมงกุฏ เค้าเฉลยมาอย่างนี้ครับ
__________________
My stAtUs ทำไมยิ่งเรียน แล้วยิ่งโง่หว่าา 29 กรกฎาคม 2009 09:12 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~king duk kong~ |
#11
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ ปกครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#12
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 1
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#13
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 2
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#14
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 3
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#15
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันเพชรยอดมงกุฎฯ หน้า 4
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตฯสิรินธรครั้งที่6 พ.ศ.2551 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 6 | 30 ธันวาคม 2009 09:20 |
ช่วยคิดหน่อยค๊าบ!! ข้อสอบสมาคม 2551 | ~king duk kong~ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 9 | 28 กรกฎาคม 2009 20:43 |
ข้อสอบสอวน 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 4 | 18 กุมภาพันธ์ 2009 19:37 |
ร่วมเฉลยข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์ปี 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 10 มกราคม 2009 12:04 |
ข้อสอบสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย ปี 2551 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 0 | 10 มกราคม 2009 12:02 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|