#1
|
||||
|
||||
โจทย์ปิดเทอม.....
ทำไงหว่า???
1. จงหาค่าของ n ที่ทำให้ ( n + 21 )( n - 10 ) ทั้งหมดถอดราก เป็นจำนวนเต็ม 2. แป้งกก.ละ 6 บาท ผสมกับแป้ง กก.ละ 7.50 ขายไป กก.ละ 8 บาทซึ่งคิดเป็นกำไร 20 % จงหาอัตราส่วนการผสม 3. เวลา 15.50 น เข้มสั้นและเข้มยาวทำมุมกันกี่องศา ( ตอบมุมเล็ก ) 4. รากที่สามของ abc คือ 4 รากที่สี่ของ abcd คือ 2 รูท 10จงหาค่า d 5. จงหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของพีรามิดซึ่งเป็นฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูงตรง 10 เซนติเมตร 6. กรวยรูปหนึ่งถ้ารัศมีเพิ่มขึ้น 20 % แต่สูงตรงลดลง 20 % จะมีปริมาตรลดลงหรือเพิ่มขึ้นกี่ % 7. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ถ้าตอบถูกได้ข้อละ 10 คะแนน ตอบผิดติดลบ 3 ถ้าคนคนหนึ่งสอบได้ 61 คะแนน จงหาว่าเขาตอบถูกกี่ข้อ 8. 1001^2 - 999^2 / 101^2 - 99^2 มีค่าเท่าไร(^ ตัวนี้คือเครื่องหมายยกกำลังน่าคะ) 9. ลูกบอลมี 3 สีคือ เหลือง แดง เขียว มีสีเหลือง 51 % ของทั้งหมด และมีสีแดง : เขียว เป็น 3 : 4 ถ้าจำนวนบอลสีเหลือง - สีแดงเป็น 30 ลูก จงหามีลูกบอลทั้งหมดกี่ลูก 10. ให้ 500 < n < 1000 โดยที่ n ถูก 4 , 6 และ 7 หารแล้วเหลือเศษ 3 เท่ากันหมด และ n ถูก 5 หารลงตัวจงหาค่า n
__________________
Did you know that those who appear to be very strong in heart are real weak and most susceptible? |
#2
|
||||
|
||||
อันนี้รู้สึกว่าจะถามในวิชาการแล้วหนิครับ โจทย์สอบเข้ามหิดลหรือเปล่าคุ้นๆเหมือนพี่เคยทำแล้ว
|
#3
|
||||
|
||||
ไม่มีเวลาทำเลยครับ
ข้อ 3 เป็นโจทย์หลอกๆครับ อย่าลืมนะ 15.50 น.เข็มสั้นมันไม่ได้ชี้อยู่ที่เลข 3 นะ มันชี้ไปที่เลข 4 แล้ว ลองวาดรูปดูครับ ข้อ 4 ต้องทำย้อนกลับอ่ะครับ ข้อ 5 ก็หา พ.ท. ผิวธรรมดาครับ ข้อ 6 ก็สมมติรัศมีกับความสูงของกรวยใบที่ 1 เป็น r และ h ตามลำดับ ก็แทนลงในสูตรหาปริมาตรครับ คือ $\frac{1}{3}(\pi) r^2h$ แล้วก็ทำกรวยใบที่สองขึ้นมาตามโจทย์เลย จะได้ รัศมีคือ $\frac{120}{100}r$ และสูง $\frac{80}{100}h$ แล้วก็แทนลงในสูตร แล้วก็เอาไปเปรียบเทียบกับใบที่ 1 ครับ ข้อ 8 ลองใช้สูตรนี้ดูครับ $x^2-y^2=(x-y)(x+y)$ แล้วเลขจะง่ายทันทีครับ ผมก็คุ้นๆครับ โจทย์มหิดลแน่ๆ ในเล่มที่หน้าปกสีดำๆอ่ะครับ
__________________
I think you're better than you think you are. 03 เมษายน 2008 10:51 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS เหตุผล: double post |
#4
|
||||
|
||||
ง่ายนิดนิดอะ เราเด็กประถมยังทำได้
RETRORIAN_MATH_PHYSICS ลมปราณบริสุทธิ์ ก็วิธีทำดีมากๆเลย
__________________
29 มีนาคม 2008 15:53 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: double post |
#5
|
|||
|
|||
ข้อ1ตอบ10
ข้อ7ตอบ7ข้อ |
#6
|
||||
|
||||
ข้อ 1) นะครับ จาก $(n+21)(n-10)$ก็พยายามทำให้ทั้งหมดเป็นศูนย์ครับ พอถอดรูทออกมาก็ได้ศูนย์ก็เป็นจำนวนเต็มศูนย์ ดูง่ายๆก็ตอบ n=-21 กับ 10 เลยครับ
ข้อ3) ตอบ 175 องศาครับ ข้อ 4) จากโจทย์นะครับจะได้ $\sqrt[3]{abc}=\sqrt[4]{abcd}=2\sqrt{10} $ จาก $\sqrt[4]{abcd}=2\sqrt{10}$ ยกกำลัง 4 ทั้งสองข้างครับ จะได้ $abcd=16*100=1600$ ได้ $abcd=1600$...........(1) จาก $\sqrt[3]{abc}=2\sqrt{10}$ ยกกำลัง 3 ทั้งสองข้างครับ ได้ $abc=8*10\sqrt{10}=80\sqrt{10}$ นำ abc ไปแทนในสมการที่ 1 ครับ ได้ $80\sqrt{10}d=1600,d=\frac{20}{\sqrt{10}}$ใช้ conjugate ก็ได้ $d=2\sqrt{10}$ ข้อ 5) จากโจทย์ขอหาสูงเอียงก่อนนะครับ From $c^2=a^2+b^2$ , $c^2=10^2+6^2=136$ , $c=2\sqrt{34}$ พื้นที่ผิวที่ฐานนะครับได้ $12*12=144 cm^2$ พื้นที่ผิวข้างนะครับได้ $4[\frac{1}{2}*12*2\sqrt{34}]=48\sqrt{34} cm^2$ ดังนั้นพื้นที่ผิวทั้งหมดคือ $144+48\sqrt{34} cm^2$ ข้อ 6) ทำเหมือนที่บอกครับ ตอบ 15.2 เปอร์เซนต์ครับ (ถ้ากดเครื่องไม่ผิด) ข้อ 8) ทำเหมือนที่บอกครับ ตอบ 10 นะครับ ข้อ 9)จากโจทย์เขาบอก มีสีเหลือง 51 % นะครับ แสดงว่าที่เหลือคือสีแดงกับเขียวเป็น 49% และอัตราส่วนสีแดงต่อสีเขียว คือ 3:4 รวม 3+4 คือ 7 ส่วน แสดงว่า 49% คือ 7 ส่วน ดังนั้น 1 ส่วนคือ 49/7 = 7% จะได้ สีแดง 21% สีเขียว 28% จากโจทย์บอกว่า สีเขียว-สีแดง=30 ลูก ก็เข้าสมการ โดยให้มีลูกบอลทั้งหมด x ลูก ได้สมการคือ $\frac{51}{100}x-\frac{21}{100}x=30,x=100$ So there're 100 balls.
__________________
I think you're better than you think you are. 01 เมษายน 2008 04:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ RETRORIAN_MATH_PHYSICS |
#7
|
||||
|
||||
ข้อ 1. เราเคยทำกันแล้ว เมื่อกำหนดให้ $ i \in I$ และ $(n+21).(n−10) = i^2$ แล้วจะได้ $n= \frac {-11±\sqrt{4.i^2+961}}{2}$
ถ้าต้องการคำตอบเป็นจำนวนเต็ม ต้องตอบ n = −246, −21, 10, 235 (โดยคุณnooonuii) ครับ ตามไปดูได้ครับ 07 เมษายน 2009 01:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#8
|
||||
|
||||
ข้อ 2. ใช้อัตราส่วนผสมโดยน้ำหนัก ของแป้งกก.ละ 6 บาท ต่อ แป้งกก.ละ 7.50 บาท = 5 : 4
กำหนดให้ใช้ส่วนผสมต่อแป้งผสม 1 กก. เป็น x กก. และ (1-x) กก. (เนื่องจากรวมกันได้ 1 กก.) ได้ 6x+7.5(1-x) = 8/1.2 แล้วแก้สมการได้ x = 5/9 และ (1-x) = 4/9 |
#9
|
||||
|
||||
ข้อ 3. ตอบ 175 องศา ครับ
ที่ 15.50 น. เข็มยาวชี้เลข 10 ดังนั้นทำมุม 60 องศา ก่อนเลข 12 ที่ 15.50 น. เข็มสั้นเกือบชี้เลข 4 ดังนั้นทำมุม 90 องศา+(50/60*30 องศา)= 90+25 =115 องศา เลยเลข 12 ได้มุมรวม 60+115 = 175 องศา |
#10
|
||||
|
||||
ข้อ 4. รากที่สามของ abc คือ 4 รากที่สี่ของ abcd คือ 2 รูท 10 จงหาค่า d
$\sqrt[3]{abc} = 4$ แล้วจะได้ abc = 64 และ $\sqrt[4]{abcd} = 2\sqrt{10} $ แล้ว abcd = 1600 จะได้ค่า d = 25 ครับ |
#11
|
||||
|
||||
ข้อ 10. ตอบ เลขจำนวนนั้นคือ 675 ครับ (มีคำตอบเดียว)
จำนวนที่ถูกหารด้วยเลข 4, 6 และ 7 แล้วเหลือเศษ 3 เท่ากันหมด ก็คือถูกหารด้วย ครน.(ซึ่งมีค่า 84) แล้วเหลือเศษ 3 นั่นเอง และจากเงื่อนไขที่หารด้วย 5 ลงตัว ก็คือ ต้องลงท้ายด้วยเลข 5 หรือ 0 เสมอ สรุป โจทย์ให้หาจำนวน (84.k + 3) ที่อยู่ระหว่าง 500 ถึง 1000 ที่ลงท้ายด้วย 5 หรือ 0 (โดยที่ k เป็นจำนวนเต็ม) หรือสอดคล้องกับเงื่อนไข 497 < (84.k) < 997 ที่ลงท้ายด้วย 2 หรือ 7 นั่นเอง พบว่าที่ k = 8 --> 84.K = 672 --> 84.k + 3 = 675 ตรงตามเงื่อนไขทุกอย่าง แต่ที่ k = 13 --> 84.K = 1092 --> 84.k + 3 = 1095 เกินช่วงที่กำหนดครับ 21 พฤษภาคม 2009 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt |
#12
|
||||
|
||||
โทษทีครับ ข้อ 4 ผมดูโจทย์ผิด
ครับ ข้อ 3 เกือบขี้เลข 4
__________________
I think you're better than you think you are. |
#13
|
||||
|
||||
ข้อ 6. แนวคิดถูกต้องแล้ว และคำตอบเป็น ปริมาตรเพิ่มขึ้น 15.2 เปอร์เซนต์ จริงๆครับ
(กดเครื่องคิดเลขไม่ผิดหรอกครับ, 1.2x1.2x0.8 = 1.152 --> +15.2%) 06 เมษายน 2008 22:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Puriwatt เหตุผล: ลบส่วนที่ไม่จำเป็นออก |
#14
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับคุณ Puriwatt พอดีพิมพ์ผิดแต่ทำถูกครับ เหอะๆ
__________________
I think you're better than you think you are. |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|