|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลผสมกับลอการิทึมครับ
$ จงหาค่า a ที่ทำให้สมการ a^x = log_a x $ $ มีคำตอบ $
|
#2
|
|||
|
|||
วาดกราฟของทั้งสองฟังก์ชัน โดยแบ่งเป็นกรณี $0<a<1$ และ $a>1$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ผมลองวาดแล้วมันไม่ตัดกัน มันเป็น อินเวอร์สกันอะครับ
|
#4
|
|||
|
|||
คำตอบซับซ้อนกว่าที่คิดครับ ผมเคยคิดไว้แล้วแต่จำไม่ได้ว่าอยู่กระทู้ไหน
แต่ที่เห็นได้ชัดคือ $0<a<1$ เป็นไปได้นะครับลองวาดดูใหม่ ส่วนที่ยากคือกรณี $a>1$ ก็มีบางส่วนที่เป็นไปได้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
||||
|
||||
$0 < a \le e^{\frac{1}{e}}, a \not= 1$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 17 มิถุนายน 2012 22:32 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ ผมเจอหนังสือที่มีพิสูจน์แล้วครับ
|
#7
|
||||
|
||||
#6 ชื่อหนังสืออะไรครับ หาจากไหนครับ
................................................................................................................. อ้างอิง:
ขอบคุณท่าน nooonuii มากครับ ความรู้ใหม่เลยครับ ผมลองใช้โปรแกรมเขียนกราฟ กรณี $a>1$ จะได้ว่าค่า $a$ ต้องมีค่าประมาณอยู่ในช่วง $1<a<1.444...49$ ครับ แต่พิสูจน์ไม่ได้ ช่วยแนะนำหน่อยครับ ............................................................................................................. ส่วนคำตอบใน #3 ไม่น่าจะถูกครับ น่าจะขึ้นอยู่กับค่า $a$ ถ้าให้ $a=\sqrt[n]{n}$ จะมี $x=n$ เป็นคำตอบหนึ่งแน่นอนครับ $(\sqrt[n]{n})^n=log_{\sqrt[n]{n}}n$ |
#8
|
||||
|
||||
กราฟสองกราฟที่เป็น inverse กันจะตัดกันก็ต่อเมื่อมันตัดแกนสมมาตร (พิสูจน์ได้) ครับ
ก็เหลือ $a^x = x$ $a = x^{\frac{1}{x}}$ ดังนั้นคำตอบคือ range ของ $f(x) = x^{\frac{1}{x}}$
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#9
|
||||
|
||||
หนังสือ new math test ครับ
|
#10
|
||||
|
||||
หนังสือเล่มนั้น ไม่มีขายเเล้วใช่มั้ยครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#11
|
||||
|
||||
ครับ ผมซื้อจาก จตุจัก นานแล้วครับ
|
#12
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$0 < a \le e^{\frac{1}{e}}, a \not= 1$ $e^{\frac{1}{e}}\approx 1.4446678610097661336583391085964302230585954532422531...$ http://www.wolframalpha.com/input/?i...%5E%281%2Fx%29 18 มิถุนายน 2012 16:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 |
#13
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกคนครับ ที่ช่วยแนะนำ
|
#14
|
||||
|
||||
แล้วถ้าไม่วาดกราฟ จะหาได้อย่างไรอะครับ
__________________
ปริศนาที่คลี่คลายไม่ได้...ไม่มีอยู่บนโลกนี้แน่นอน
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|