#16
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
x^3-y^3=12 คงได้แล้วนะครับ x=3 |
#17
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ปล.ทำไมแยกแค่ 6-11 ล่ะครับ[ขอโทษนะครับ พอดีผมไม่ค่อยเข้าใจหลักการ] |
#18
|
||||
|
||||
$((x+y)^2)-3xy)(x+y)=42$
$((x-y)^2)+3xy)(x-y)=12$ $(x+y)^3-3x^2y-3xy^2=42$ $(x-y)^3+3x^2y-3xy^2=12$ $x^3+y^3=42$ $x^3-y^3=12$ $ได้ x=3,y=\sqrt[3]{15}$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#19
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$x^2 + y^2 = \frac{21}{x+y} + \frac{6}{x-y} $ $2xy = \frac{12}{x-y} - \frac{42}{x+y}$ $(x+y)^2 = \frac{21}{x+y} + \frac{6}{x-y} + \frac{12}{x-y} - \frac{42}{x+y}$ $(x+y)^2 = \frac{63}{x+y} - \frac{6}{x-y}$ $(x-y)^2 = \frac{21}{x+y} + \frac{6}{x-y}- (\frac{12}{x-y} - \frac{42}{x+y})$ $(x-y)^2 = \frac{63}{x+y} + \frac{18}{x-y}$ $(x-y)^2 -(x+y)^2 =frac{24}{x-y}$ $2xy = \frac{-24}{x-y} = \frac{12}{x-y} - \frac{42}{x+y}$ $x = 13y \ \ \ \to \ y =\frac{x}{13}$ แทนค่า y ใน $ \ x^2 +xy+y^2 =\frac{12}{x-y}$ $x^2 +x(\frac{x}{13})+(\frac{x}{13})^2 =\frac{12}{x-(\frac{x}{13})}$ $x^3 =\frac{13^3}{183}$ $x =\frac{13}{183} \sqrt[3]{183} $ สงสัยเข้าป่าตรงไหนสักแห่งแน่ๆ ว่าแล้วทำไมไม่มองว่า $a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) \ $แต่แรก $x^2 -xy +y^2 = \frac{42}{x+y}$ $x^3 + y^3 = 42$ $x^2 +xy+y^2 =\frac{12}{x-y}$ $x^3 - y^3 = 12$ $2x^3 = 54$ $x = 3 $
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 09 มีนาคม 2012 22:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#20
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$(x+y)^2 = \frac{-21}{x+y} + \frac{18}{x-y}$
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#21
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ที่แยก 6-11 เพราะ 6 - 11 ยกกำลังสองได้ โดยเริ่มจาก $11^2 \times 10^2 \times ... \times 6^2$
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#22
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขอบคุณครับ ออกจากป่า ขึ้นทางด่วนแล้วครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#23
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#24
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$ = 3(2^{24}\times 3^{11} \times 5^5 \times 7^3 \times 11)^2$ มีทั้งหมด (1+1)=2 จำนวนครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#25
|
||||
|
||||
วงกลม 3 วงสัมผัสกันแบบภายนอก รัศมีวงกลมสองวงใน สามวง คือ 2 และ13
ถ้ารูปสามเหลี่ยมซึ่งมีจุดยอดอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสาม มีพื้นที่เท่ากับ 156 แล้วววงกลมอีกวงมีรัศมีกี่หน่วย |
#26
|
||||
|
||||
คุณครูมีถุงลูกกวาดบรรจุถุงใบหนึ่ง 2555 เม็ด คุณครูแจกลูกกวาดให้กับนักเรียน กลุ่มหนึ่ง ซึ่งมีนักเรียน n คนแบ่งให้คนละเท่าๆ กัน ปรากฎว่าสุดท้ายเหลือลูกกวาดอยู่ 7 เม็ด
ถ้า n เป็นจำนวนประกอบแล้ว เด็กแต่ละคนได้รับลูกกวาดอย่างมากที่สุดคนละกี่เม็ด |
#27
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แจกลูกอมไป $2555 - 7 = 2548$ $2548 = 2^2 \times 7^2 \times 13$ ต้องการแบ่งเท่าๆ กัน ให้ได้ลูกอมมากสุด โดย $n$ เป็นจำนวนประกอบ ดังนั้น $n$ เป็นจำนวนประกอบที่น้อยที่สุดและต้องมากกว่า 7 คือ $14$ ได้มากสุด $2548 \div 14 = 182$ เม็ด 11 มีนาคม 2012 15:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ yellow เหตุผล: แก้ความสะเพร่า |
#28
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จากHeron's Formula $ได้ s=\frac{a+b+c}{2}$ $=\frac{x+2+x+13+15}{2}$ $=x+15$ $ได้ Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ $156=\sqrt{(x+15)(13)(2)(x)}$ $156^2=26x^2+390x$ นำ26หารตลอดได้ $x^2+15x-936=0$ $(x+39)(x-24)=0$ $x=24$ ได้รัศมีวงกลมที่3=24 หน่วย
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#29
|
||||
|
||||
ปีนี้มีเล่นคำว่าจำนวนตัวประกอบด้วย
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#30
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
อ้างอิง:
ใช้หลักการนับ จำนวนเต็มบวกที่หาร P ได้ลงตัวและไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = ตัวประกอบทั้งหมด - ตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ตัวประกอบทั้งหมด = $49\times 24\times 11 \times 7\times 3 = 271,656$ จำนวน ตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ $1)$ 2 มีโอกาสเลือก 25 วิธี คือ 2 กำลังคู่ (0,2,...,48) $2)$ 3 มีโอกาสเลือก 12 วิธี คือ 3 กำลังคู่ (0,2,...,22) $3)$ 5 มีโอกาสเลือก 6 วิธี คือ 5 กำลังคู่ (0,2,...,10) $4)$ 7 มีโอกาสเลือก 4 วิธี คือ 7 กำลังคู่ (0,2,...,6) $5)$ 11 มีโอกาสเลือก 2 วิธี คือ 11 กำลังคู่ (0,2) จำนวนตัวประกอบที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ $25 \times 12 \times 6 \times 4 \times 2$ = $14,400$ จำนวน จำนวนเต็มบวกที่หาร P ได้ลงตัวและไม่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ = $271,656 - 14,400 = 257,256$ จำนวน |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|