#1
|
|||
|
|||
ขอ idea ด้วยครับ
คือว่าตัวผมอยากออกเเบบ algorithm ที่คล้ายๆกับ Huffman coding http://en.wikipedia.org/wiki/Huffman_coding
ผมเลยนึกไปถึงการนำ non commutative ring มาประยุกต์ใช้เเต่ตัวผมมีความรู้เกี่ยวกับเรื่องนี้น้อยมาก สิ่งที่ผมอยากรู้ไอ้ non commutative ring มันมีคุณบัติการเป็น UFD ไหม ถ้ามีช่วยยกตัวอย่างด้วยครับเเละจะดีมากถ้า ring ที่ยกตัวอย่างมีความเป็นorder relation ด้วย ขอบคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
UFD เป็น integral domain
integral domain เป็น commutative ring ดังนั้น noncommutative ring ทั้งหลายจะไม่เป็น UFD ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
มันมีอยู่นะครับเเต่เหมือนเขาจะพยายามนิยามมันขึ้นมาใหม่ ให้มันอิสระจากcommutative ring หรือป่าวผมอ่านไม่เข้าใจครับช่วยชี้เเนะด้วยขอบคุณมากครับ
http://www.ams.org/journals/tran/196...-0155851-X.pdf http://journals.cambridge.org/abstra...05004100061296 |
#4
|
|||
|
|||
เพิ่งเคยเห็นนิยามแบบนี้ครับ
ตอนนี้ที่พอจะหาตัวอย่างได้คือ ring of integral quaternion $\{a+bi+cj+dk|a,b,c,d\in\mathbb{Z}\}$ ส่วน order relation ก็สามารถทำได้อยู่แล้ว อันนี้นิยามแยกออกมาได้ ขึ้นอยู่กับว่าอยากได้แบบไหนและเอาไปใช้งานในลักษณะไหน ถ้าอย่างง่ายๆก็ใช้ lexicographic order ก็ได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 09 กุมภาพันธ์ 2012 09:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#5
|
|||
|
|||
คือ idea การออกเเบบของผมต้องการmapping รหัส binary เข้ากับ Prime ideal ของมันเเล้วสมมุติว่า a เเทน 2(111 <--ฐาน2) b เเทน 3(11 <--ฐาน2)
เเล้วเข้ารหัสด้วยการคูณ ครับถ้าเปรียบเทียบ Huffman coding จะหา Probability ว่าตัวไหนมีโอกาศเกิดมากสุดก็จะmapping กับ รหัสbinary ที่สั้นๆ เเล้วจึงนำมาต่อกัน เเต่วิธีของผมเป็นการคูณผมเชื่อว่ามันน่าจะทำให้รหัสทีเข้าไว้เล็กลงได้อีก โดยการประยุกต์ idea จากHaffman คือหา Prob ก่อนเเล้วจึงนำไปmapping Prime ideal ที่มีค่าน้อยๆ ก่อนเเล้วคูณครับ เเล้วด้วยความที่มัน non commutative ฝั่งผู้ถอดรหัสจะสามารถถอดได้โดยไม่เสียลำดับของตัวอักษรครับ เเละด้วยความเป็นUFDการเข้ารหัสจะมีได้เเบบเดียวด้วยครับ ปัญหาของผมคือต้องหาโครงสร้างที่เหมาะสมให้ได้ครับ ถึงจะพิสูจน์ได้ว่ามันดีกว่าหรือป่าว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ใครพอมี idea บ้างไหมครับ??? | suan123 | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 5 | 07 เมษายน 2008 11:15 |
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|