|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์การนับคู่อันดับครับ
นิยาม $A=\left\{\,1,2,3,...,100\right\}$
จงหาจำนวนวิธีในการสร้างคู่อันดับ $(i,j,k)$ โดยที่ ห.ร.ม.ของ $i,j,k=1$ และ $i,j,k \in A$ และถ้าหากว่าขยายเป็น $A=\left\{\,1,2,3,...,n\right\}$ จะนับอย่างไร ขอความกรุณาด้วยครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#2
|
||||
|
||||
ลองใช้ Recurrent ไหม
ปล. มี Closed Form หรือครับ |
#3
|
||||
|
||||
ผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับ แต่งโจทย์ขึ้นมาทำเอง แต่ผมยังหาวิธีแก้ไม่ได้ครับ (ผมไม่มีทักษะ recurrence relation เลยครับ) ส่วน close form นั้นคิดว่าไม่น่าจะมี
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#4
|
||||
|
||||
ลองสมมติ
$x_n$ เป็นจำนวนชุดอันดับ $(i,j,k)$ โดยที่ $\gcd (i,j,k)=1$ และ $\left\{i,j,k\right\}\subseteq\left\{1,2,3,...,n\right\}$ $y_n$ เป็นจำนวนชุดอันดับ $(i,j,k)$ โดยที่ $\gcd (i,j,k)>1$ และ $\left\{i,j,k\right\}\subseteq\left\{1,2,3,...,n\right\}$ |
#5
|
||||
|
||||
เอากรณีทั่วๆไปเลยเหรอครับ กรณี $n=100$ ผมยังแก้ไม่ได้เลย และก็ยังมองไม่ออกด้วยว่าเป็น Recurrence ตรง
ไหน
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#6
|
||||
|
||||
$y_n=x_{\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor}+x_{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor}+\cdots+x_{1}$
|
|
|