|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ค้นหา | ข้อความวันนี้ | ทำเครื่องหมายอ่านทุกห้องแล้ว |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
สูตรสำเร็จ การหาอัตราส่วนพื้นที่ เมื่อทราบอัตราส่วนด้าน
จากกระทู้ที่แล้ว
http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=7172 มีผู้โพสต์วิธีคิด ก็เลยต้องการหาสูตรสำเร็จในการหาอัตราส่วนพื้นที่สามเหลี่ยม เมื่อทราบอัตราส่วนของด้าน สามเหลี่ยม ABC มีจุด D และจุด E อยู่บนด้าน AB และ AC ตามลำดับ ซึ่งทำให้ AD : DB = m : n และ AE : EC = p : q จงหาอัตรส่วน พื้นที่สามเหลี่ยมADE : พื้นที่สามเหลี่ยมABC สามเหลี่ยม ADE ลาก DF ตั้งฉาก AE พื้นที่สามเหลี่ยม $ADE = \frac{1}{2}AE\cdot DF = \frac{1}{2}AE\cdot AD\cdot sin A^\circ $ .......................(1) สามเหลี่ยม ABC ลาก BG ตั้งฉาก AC พื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = \frac{1}{2}AC\cdot BG = \frac{1}{2}AC\cdot AB\cdot sin A^\circ $ .......................(2) $\frac{(1)}{(2)} = \frac{(พื้นที่สามเหลี่ยม ADE)}{(พื้นที่สามเหลี่ยม ABC)} = \frac{( \frac{1}{2}AE\cdot AD\cdot sin A^\circ )}{(\frac{1}{2}AC\cdot AB\cdot sin A^\circ )}$ = $\frac{AD\cdot AE}{AB\cdot AC}$ = $\frac{m\cdot p}{(m+n)\cdot (p+q)}$ QED.
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 13 มกราคม 2010 14:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker เหตุผล: เพิ่มรูปที่หายไป |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
แต่ยังไงก็ขอบคุณสำหรับหรับสูตรสำเร็จครับ
__________________
Life is not always beautiful . |
#3
|
|||
|
|||
สูตรข้างบนไม่เกี่ยวกับโจทย์ในกระทู้ที่แล้วครับ
ถ้าบอกอัตราส่วน m:n และ p:q มาก็เสร็จเราครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#4
|
||||
|
||||
ขอบคุณสำหรับสูตรครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ่อครับ
__________________
Life is not always beautiful . |
#6
|
|||
|
|||
เห็นไม่ค่อยมีคนreply ไม่ทราบไม่สนใจหรือไม่เข้าใจ
ลองทำโจทย์ดูครับ ว่าเข้าใจไหม AP = 6 หน่วย, AQ = 20หน่วย, PC = QB = Xหน่วย
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 10 กุมภาพันธ์ 2010 09:59 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
#7
|
|||
|
|||
ตอบx=4ใช่ไหมครับ..ผมว่าสูตรที่พิสูจน์ให้ดูนี้มีประโยชน์มากเลยครับ..วิธีพิสูจน์ก็เข้าใจง่ายด้วยครับ
__________________
ฝันไกล๊ไกล .. ไปไม่ถึง=_ ___ _ =' |
#8
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ ใช้ประโยชน์ได้ดีมากเลยครับ
|
#9
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ เข้าใจง่ายและนำไปใช้ได้ง่ายอีกด้วย
__________________
การกระทำของคุณอาจไม่ใช่เรื่องยิ่งใหญ่ แต่สิ่งสำคัญที่สุดอยู่ที่คุณได้ลงมือทำมันแล้วต่างหาก มหาตมะ คานธี |
#10
|
||||
|
||||
สุโค่ยยย ขอบคุณค่ะ
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
|
|