Marathon - Primary # 2
สืบเนื่องจาก Marathon - Primary # 1 ประสบความสำเร็จอย่างดี ซึ่งก็ขอขอบคุณทุกคนด้วยครับ
นี่คือภาค2ครับ กฎก็เหมือนเดิม 1.ใครตอบได้ ตั้งข้อต่อไป 2.ต้องแสดงวิธีทำด้วย 3.ในกรณีโจทย์ยาก กระทู้เงียบเกิน 1 วัน ให้สิทธิ์ผู้ใดก็ได้ตั้งโจทย์ข้อใหม่ เชิญตั้งโจทย์ครับ :great::great: จะปิดกระทู้เมื่อ ครบ 999 คห.นะครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
งั้นขอเริ่มคนแรกเลยนะคะ
Attachment 3132 |
ตอบ 9.5 รึเปล่าครับ
|
จาก Marathon #1 ผมว่ากระทู้น่าจะเปลี่ยนเป็น Olympic Marathon Primary #2
|
อ้างอิง:
ขอวิธีทำนิดนึง |
1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:
Attachment 3133 |
คิดว่าลุง banker คงไม่ตั้งโจทย์ต่อ
ผมเลยมาตั้งให้ครับ :kiki: โจทย์ของผมเป็นโจทย์แนวสนุกสนานเฮฮา ไม่หลงเหลือความยากอยู่แม้แต่น้อยครับ :died: จงหาเศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100 เห็นไหมครับ ไม่หลงเหลือความยากอยู่จริงๆด้วย |
อ๊าก ทําไม่ได้
|
อ้างอิง:
ความยากเอาไปทิ้งไว้ในห้อง math contest นะซิ โจทย์คุณScylla_Shadow ทำไม่ได้สักข้อ :haha: (โจทย์แต่ละข้อ...... ไม่รู้ไปขุดมาจากไหน) :haha: |
ได้แล้ว แต่อัด mod นะ
ตอบ 33 รึเปล่า |
อ้างอิง:
|
ขอวิธีคิดหน่อยครับ
|
อ้างอิง:
$10^4$+$20^4$+$30^4$+...+$2010^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00 $5^4$+$15^4$+$25^4$+...$1995^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 00 เมื่อบวกกับ $2005^4$ เลขสองตัวท้ายจะกลายเป็น 25 $1^4$+$2^4$+$3^4$+$4^4$+$6^4$+$7^4$+$8^4$+$9^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 ในทำนองเดียวกัน $11^4$+$12^4$+$413^4$+$14^4$+$16^4$+$17^4$+$18^4$+$19^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 ...เป็นอย่างนี้ไปถึง $2001^4$+$2002^4$+$2003^4$+$2004^4$+$2006^4$+$2007^4$+$2008^4$+$2009^4$ จะได้เลขสองตัวท้ายเป็น 08 รวมทั้งหมด 201 ชุด $\therefore$ ผลรวมของเลขสองหลักท้ายทั้ง 201 ชุด =$201\times 8$=1608 เมื่อนำผลที่ได้ทั้ง 3 แบบมารวมกัน จะได้เลขสองตัวท้ายของผลรวมทุกชุดเป็น 00+25+08=33 $\therefore$ เศษเหลือจากการหาร $1^4+2^4+3^4+4^4+...+2010^4$ ด้วย 100 คือ 33 ปล.วิธีนี้เป็นแบบเด็กประถมทำ แต่ผมอยากเห็นวิธีที่ใช้mod ของคุณ kimchiman ช่วยแนะนำด้วยครับ ถ้าคำตอบถูก สิทธิ์ในการตั้งโจทย์ข้อต่อไปเป็นของคุณ kimchiman ครับเพราะตอบถูกตั้งแต่ต้นแล้ว |
ช่วยอธิบาย สัก นิด นะครับ ผมยัง งงๆ อัน 5^4 + 15^4 + 25^4 + ... + 1995^4
ทำไมถึง ลง ท้าย 00 อ่าครับ |
อ้างอิง:
บางข้อนี่นั่งปลูกเองเลยครับ บางข้อก็ขุดมาจากหลายๆที่ครับ แล้วเอามาตำ จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่า โจทย์ผมก็คือ... :kaka: ส่วนคำตอบ 33 ถูกแล้วนะครับ อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha