โจทย์สมการกำลังสอง
อยากได้วิธีง่ายๆครับ ในเฉลยมันเฉลยไม่ดี โจทย์คือ
ถ้าคำตอบทั้งสามของสมการ x^3-8x^2+cx+d=0 เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันและผลบวกของคำตอบเท่ากับ 8 เมื่อ c,d เป็นจำนวนจริงบวกแล้ว c+d มีค่าเท่าไหร่ ช่วยหน่อยนะครับ |
s=1+\sqrt[-1]{2}+\sqrt[-1]{3}+...+\sqrt[-1]{1000000} ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของ \frac{s}{2} มีค่าเท่าใด
|
ให้ p,q,r เป็นรากที่แตกต่างกันทั้ง3ค่าของสมการที่โจทย์ให้มา โดยที่ p,q,r เป็นจำนวนเต็ม และ c,d
เป็นจำนวนจริงบวก จากความสัมพันธ์ระหว่างรากกับสมการพหุนาม จะได้ $A+B+C=8\rightarrow (A,B,C)$ ที่เป็นไปได้คือ $(1,2,5)$ หรือ $(1,3,4)$ $d=-(ABC)=-10$ หรือ $-12$ $c=(AB+BC+CA)=17$ หรือ $19$ $\therefore c+d=7$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$\sqrt{n}+\sqrt{n-1} < 2\sqrt{n} < \sqrt{n}+\sqrt{n+1}$ |
ใช่ครับผมคิดผิดไปขอแก้ใหม่
จะได้ $p+q+r=8$ $-pqr=d\rightarrow qr=\frac{d}{-p}$ ดังนั้นใน $p,q,r$ จะมี1จำนวนเป็นจำนวนเต็มลบ $(p,q,r)$ ที่เป็นได้คือ $(-1,2,7),(-1,3,6),(-1,4,5),(-2,3,7),(-2,4,6)$ $d=14,18,20,42,48$ $c=5,9,11,1,4$ $\therefore c+d=19,27,31,43$ และ $52$ ปล.ไม่แน่ใจ ช่วยตรวจสอบกันดูอีกที ถ้ามีวิธีคิดช่วยเฉลยก็จะดีเลยครับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
โจทย์จากที่ไหนครับ ผมว่าถ้าคำตอบไม่ตรงลองเช็คดูสมการโจทย์ที่ให้มาว่าผิดเพี้ยนรึเปล่าครับ
|
เฉลยมันห่วยมากครับ บอกว่า
ให้แทนค่า x ในค่าต่างๆลงในสมการแล้วก็แทนกันไปกันมาครับ ปล.มันคือหนังสือ เฉลยข้อสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ สพฐ. ม.3 ของ สำนักพิมพ์เดอะบุ๊ค |
มีโจทย์หลายข้อเฉลยไม่ดีครับ ตอนแรกบางข้อผมก็เข้าใจถูกแล้วแต่ไปดูเฉลย
กลับทำให้ผมยิ่งงงเข้าไปอีก ใครที่ซื้อแบบฝึกหัดมาทำ กรุณาดูหน่อยนะครับ เดี๋ยวจะเอาโจทย์บางข้อมาให้ทำดูนะครับ |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณครับ
|
โจทย์ข้อต่อไป
กำหนดพหุนาม p(x)=x^4-6x^3-5x^2-8x-6 ถ้าพหุนาม p(x) หารด้วย x-7 ลงตัว แล้ว x มีค่าเป็นจำนวนเต็มบวกกี่จำนวน |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:23 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha