รอให้น้องๆ หลานๆ มาทำ ก็ไม่มีใครสนใจ

เดี๋ยวเล่าซือหยินหยางจะน้อยใจ :haha:

ดูตามรูปนะครับ

Attachment 2622

ลาก $DF$ ขนาน $AB $

จะได้ $BFD$ เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ..(มุมแย้ง) $ \ \ BF = FD$

สามเหลี่ยมคล้าย $CDF$ คล้ายสามเหลี่ยม $CAB$

จะได้อัตราส่วน $AD : DC = 5 : 8$

จะได้สามเหลี่ยม $ABD$ มีพื้นที่ $100$ ตารางหน่วย (อัตราส่วนของด้าน จากพื้นที่สามเหลี่ยม $ABC = 260$ ตารางหน่วย)

อัตราส่วนของด้านอีก จะได้ สามเหลี่ยม $ABE = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$ ตารางหน่วย

E มี 2 จุด :confused:

ขออภัย แก้ไขแล้วครับ

มาเพิ่มโจทย์เกี่ยวกับเรขาให้อีก 1 ข้อครับ


จากรูป AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 หน่วย CD ยาว 12 หน่วยเป็นคอร์ดของวงกลมซึ่งเกิดจากการพับโดยให้ส่วนโค้งของวงกลมสัมผัสเส้นผ่านศูนย์กลางที่จุด E ดังรูป และ O เป็นจุดศุนย์กลางของวงกลมจงหาว่า OE ยาวเท่าไร

เล็งไปเล็งมา พลิกครึ่งวงกลมใหญ่กลับขึ้นไปโดยใช้ DC เป็นแกนสมมาตร


Attachment 2927


ลากเส้นสีแดงตามรูปข้างล่าง จะได้สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกัน

จะได้ $OP^2 = 7^2-6^2 = 13$

$OP = \sqrt{13} ---> OO' = 2\sqrt{13} $
Attachment 2928


จากรูปข้างล่าง

$OE^2 = OO'^2 - O'E^2 = ( 2\sqrt{13})^2 - 7^2 =3$

$OE = \sqrt{3} $

Attachment 2929



ถูกหรือเปล่าครับซือแป๋ :D

ขออภัยที่มาตอบช้า ไม่ว่างมาตอบ อันที่จริงไม่ต้องมาตอบก็รู้อยู่แล้วว่าถูกต้อง จริงมั้ย ท่าน สว. banker

มาเพิ่มโจทย์เรขาให้อีกข้อ เป็นข้อที่ 19 ก็แล้วกัน

19. จากรูป ให้หาระยะทางที่สั้นที่สุดของส่วนของเส้นตรง $\overline{DF} +\overline{FE}+\overline{ED}$ ว่ายาวทั้งหมดกี่หน่วย

ข้อนี้ยากจัง ต้องพิสูจน์ด้วย

เอาคำตอบก่อนก็แล้วกัน ถ้าถูก ก็ค่อยมาทำต่อ

ถ้าผิดจะได้หาแนวทางใหม่

ตอบ $5 + \sqrt{5} $ หน่วย

Attachment 2948

มาตอบท่าน สว. banker แล้วครับ
คำตอบก็คือ ไม่ต้องทำต่อครับ หรือ ให้หาแนวทางใหม่ ครับ

ก่อนหน้านี้มีหลายข้อน่าทำนะครับ จนบางข้อผมเองก็ลืมไปแล้วว่าคิดโจทย์มาได้ยังไง :laugh::laugh::laugh:

ข้อก่อนหน้า ยังคิดไม่ออก

ข้อนี้ แนวนี้ ถูกไหมครับ

$4+\sqrt{2} $ สั้นกว่าอันก่อน :D
Attachment 2951

ผมว่าโจทย์ข้อนี้คุณหยินหยางคิดเองใช่ไหมครับ ผมว่ามันมีอะไรแปลกๆนะครับ
[IMG][/IMG]

#54,#55
ขออภัยที่ทำให้เข้าใจโจทย์ผิดครับ ที่จริงจุด F ต้องอยู่บนด้าน ACและจุด E ต้องอยู่บนด้าน BC ครับ โจทย์คิดเองครับ คำตอบยังไม่ถูกครับ

แนบแนวคิดมาให้ดู(ใช้จุดA เป็นจุดกำเนิด) แต่ไม่อยากคิดต่อเพราะคำตอบไม่น่าจะลงตัวครับ
Attachment 2952

#57
แนวคิดถูกต้องครับ :great::great:

แล้วถ้าจะใช้หลักคิดนี้กับรูป หลายเหลี่ยม ตั้งแต่สี่เหลี่้ยมขึ้นไปได้หรือไม่ครับ :confused: :rolleyes:

ยังมองไม่ออกครับว่าส่วนของเส้นตรง $\overline{ E'F'} +\overline{F'D}+\overline{DE'}$ สั้นที่สุด และสั้นเท่าไร

รบกวนช่วยขยายความให้หน่อยครับ :please:

ล้ำลึกครับคุณPuriwatt