จำนวนเต็มบวกสองจำนวนต่างกันอยู่ 6 ถ้านำสองเท่าของจำนวนน้อยบวกจำนวนมาก จะได้ผลบวกมากกว่า 36 แต่
ไม่เกิน 54 จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดและจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดคือจำนวนใด

เออ คู่ของจำนวนเต็มมันมีหลายค่าไม่ใช่หรอครับ
17-11 18-12 19-13 20-14 21-15 22-16

ถ้าอย่างนั้น ตอบ
min= 11 max=22 หรอครับ

ผมคิดว่าเป็นอย่างนั้นครับ พอดีมีเพื่อนเอามาถาม
แล้วผมงงๆกับโจทย์ เลยลองมาเช็คในนี้

เออ...ผมก็คิดแบบนั้นครับ
แต่ผลต่างมันไม่ได้ 6 อ่ะครับ

สองจำนวนนั้นคือ $x \ \ \ \ $ และ $x+6$

$36 < 2x+6 \leqslant 54$

$11\leqslant x \leqslant 16$

สองจำนวนที่เข้ากับเงื่อนไขข้างต้นคือ {11,17}, {12,18}, {13,19}, {14,20}, {15,21}, {16,22}

สงสัยโจทย์ไม่สมบูรณ์จิงๆๆแหละครับ
ต้องมีเพิ่มะไรซักอย่าง

.pdf

มาช่วยปลุกก่อนที่กระทู้นี้จะหายไป
......................................
พิจารณา
$(1+0.2)^{1000}=A_1+A_2+A_3+.......................A_{1000}$
เมื่อกำหนดให้ $A_n=\binom{1000}{n}(0.2)^n$
จงหาจำนวนเต็มบวก $n$ ที่ทำให้ $A_n$ มีค่ามากที่สุด
เมื่อ $\binom{n}{r}=\frac{n!}{(n-r)!r!}$
และ $0!=1$, $n!=n*(n-1)*.......................*1$
แค่นี้คงไม่เกินม.ต้นแล้วนะครับ

จงแสดงว่า
1.เส้นมัธยฐานตัดกันเป็นอัตราส่วน 1:2
2.ให้ $m_a,m_b,m_c$
แทนเส้นมัธยฐานที่ลากมายังด้าน $a,b,c$ ของรูปสามเหลี่ยม ABC ตามลำดับ
จงแสดงว่า $\frac{m_a^2+m_b^2+m_c^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{3}{4}$

เอาข้อเดียวก่อนนะครับ ต้องเดินทางแล้ว

Attachment 2184

อีกข้อผมขอหม่ำก็แล้วกันครับ

จากทฤษฎีอะไรซักอย่าง(ใครรู้ช่วยเสริมด้วยนะครับ) ได้ว่า
$a^2+b^2=2(\frac{c}{2})^2+2m_c^2$
$a^2+c^2=2(\frac{b}{2})^2+2m_b^2$
$b^2+c^2=2(\frac{a}{2})^2+2m_a^2$

บวกกัน จะได้
$2(a^2+b^2+c^2)=\frac{1}{2}(a^2+b^2+c^2)+2(m_a^2+m_b^2+m_c^2)$
$\frac{3}{2}(a^2+b^2+c^2)=2(m_a^2+m_b^2+m_c^2)$
$\frac{m_a^2+m_b^2+m_c^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{3}{4}$#

ถ้าผมจำไม่ผิดก็..เป็น Aporlodium อะไรซักอย่างป่ะครับ
เกี่ยวกับเส้นมัธยฐาน ก็ตามนั้นแหละครับ

รู้สึกมันจะเป็นผลพลอยได้จากกฏของ cos นะครับ

ผมว่าสูตรนี้ก็ดีนะครับ
ควรจำไว้ใช้ครับ
เจอโจทย์ออกค่อนข้างบ่อย?