ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 (ข้อความที่ 166427)

ไม่ยากนะครับดูตัวอย่าง4ข้อ

ข้อ122. 100,98,102,94,110,...

รูปทั่วไป คือ $a_{n+1}=a_n+(-2)^n$

ข้อ124. $\frac{x}{13}-\frac{y}{5}=\frac{4}{65}$ หา $xy-(x+y)=?$

$\frac{6}{13}-\frac{2}{5}=\frac{4}{65}$

$x=6;y=2\rightarrow (6\times 2)-(6+2)=4$

ข้อ125. $BC^2=64\rightarrow BC=8$

$\frac{1}{2} (EC)(CF)=50$

จากสามเหลี่ยมคล้าย $EC=CF$ ดังนั้น$CF=10$

เพราะฉะนั้นสามเหลี่ยม BCF มีเส้นรอบรูป =6+8+10=24 หน่วย

ข้อ159. ให้แยกตัวประกอบในรูปยกกำลังของจำนวนเฉพาะ จะเห็นว่ามี 4 ตัว



เห็นเขียนว่าจำนวนเฉพาะบวก แล้วมีจำนวนเฉพาะลบด้วยหรือ?

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt (ข้อความที่ 166618)

ข้อ 135 ตอบ 1. (21) ถ้ามีเวลาจะลงวิธีทำให้ครับ
$r = \frac{1}{r}+1$ --> $r + \frac{1}{r} = 1+\frac{2}{r}$
--> $ r^8(r + \frac{1}{r}) = r^8(1+\frac{2}{r}) = r^8+2r^7$ -----(1)
ดังนั้น $\frac {(r^16-1)}{(r^8+2r^7)} = \frac {r^8-r^{-8}}{r+ r^{-1}}$ ---(2)
$r - \frac{1}{r} = 1$ --> ได้ $r^2 + \frac{1}{r^2} = 3$ และ $r + \frac{1}{r} = \sqrt{5}$
$r^4 + \frac{1}{r^4} = 7$ --> ได้ $r^8 + \frac{1}{r^8} = 47$ --> ได้
$r^8 - \frac{1}{r^8} = \sqrt{47^2-4} = 21\sqrt{5}$
แทนค่าลงใน (2) ได้ $\frac {(r^16-1)}{(r^8+2r^7)} = \frac {r^8-r^{-8}}{r+ r^{-1}} = 21$

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 (ข้อความที่ 166427)

เห็นเขียนว่าจำนวนเฉพาะบวก แล้วมีจำนวนเฉพาะลบด้วยหรือ?

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt (ข้อความที่ 166618)

ข้อ 135 ตอบ 1. (21)
จากสมการ $r = \dfrac{1}{r}+1$
จัดรูปใหม่ได้ $r - \dfrac{1}{r} = 1$
ยกกำลังสองได้ $r^2 -2+ \dfrac{1}{r^2} = 1$
ดังนั้นได้$r^2 + \dfrac{1}{r^2} = 3$ และ $r + \dfrac{1}{r} = \sqrt{5}$
ทำแบบเดิมได้ $r^4 + \dfrac{1}{r^4} = 9-2 = 7$
จะได้ $r^8 + \dfrac{1}{r^8} = 49-2 = 47$
และจะได้ $r^8 - \dfrac{1}{r^8} = \sqrt{47^2-4} = 21\sqrt{5}$ ---- (1)

จากสมการ $r = \dfrac{1}{r}+1$
จัดรูปได้ $r + \dfrac{1}{r} = 1+\dfrac{2}{r}$
--> $ r^8(r + \dfrac{1}{r}) = r^8(1+\dfrac{2}{r}) = r^8+2r^7$ ----(2)

ดังนั้น $\dfrac {(r^{16}-1)}{(r^8+2r^7)} $
จัดรูปได้เป็น $\dfrac {r^8(r^8-r^{-8})}{r^8(r+ r^{-1})}$ = $\dfrac {(r^8-r^{-8})}{(r+ r^{-1})}$ = 21

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ iddqd (ข้อความที่ 166784)

ขอบคุณครับ
138 เคลียร์แล้วครับ (พลาดได้ไงหว่า)
157 ขอรบกวนอีกนิดครับ ยังคิดไม่ออก :confused: