1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18047
2 หลัก ได้แก่ 11, 22, 33, ..., 99 = 9 จำนวน 3หลัก พิจารณา 100 - 199 ก่อน ได้แก่ 100, 122, 133, ..., 199 = 9 จำนวน 110, 112, 113, ..., 119 = 9 จำนวน 101, 121, 131, ..., 191 = 9 จำนวน รวม 27 จำนวน ดังนั้น 100 - 999 มีทั้งหมด 9x27 = 243 จำนวน รวม 1 - 1000 = 9+243 = 252 จำนวน ตอบ 252 |
เฉลย 5 ข้อก่อน รอท่านอื่นมาช่วยเฉลยต่อ
|
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18050
กำหนด M, N ดังรูป Attachment 18051 เนื่องจาก 52 และ 24 หารด้วย 7 เหลือเศษ 3 ดังนั้น M และ N จะต้องหารด้วย 7 เหลือเศษ 4 จะได้ว่า x หารด้วย 7 เหลือเศษ 3 x ได้แก่ 31, 38, 45 ผลบวกของ x = 31+38+45 = 114 ตอบ 114 |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18052
จำนวนนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตามีเป็น 4 ใน 5 ของจำนวนนักเรียนชาย จำนวนนักเรียนชายจึงต้องหารด้วย 5 ลงตัว คิดเป็นกรณี ดังนี้ นักเรียนชาย = 5 >> นักเรียนหญิง = 25 >> นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา = 4 >> นักเรียนหญิงไม่ใส่แว่นตาได้มากสุด = 4 นักเรียนชาย = 10 >> นักเรียนหญิง = 20 >> นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา = 8 >> นักเรียนหญิงไม่ใส่แว่นตาได้มากสุด = 8 นักเรียนชาย = 15 >> นักเรียนหญิง = 15 >> นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา = 12 >> นักเรียนหญิงไม่ใส่แว่นตาได้มากสุด = 12 *** นักเรียนชาย = 20 >> นักเรียนหญิง = 10 >> นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา = 16 >> นักเรียนหญิงไม่ใส่แว่นตาได้มากสุด = 10 นักเรียนชาย = 25 >> นักเรียนหญิง = 5 >> นักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตา = 20 >> นักเรียนหญิงไม่ใส่แว่นตาได้มากสุด = 5 ตอบ 12 คน |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18053
$\frac{1}{2} +\frac{1}{3}+\frac{1}{7} = \frac{41}{42}$ พบว่า $\frac{41}{42}+\frac{1}{42} = 1$ ดังนั้น n= 42 ตอบ 42 |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18054
ค.ร.น. 3, 4, 5 คือ 60 8600 หารด้วย 60 เหลือเศษ 20 ดังนั้น 8600 - 20 = 8580 หารด้วย 60 ลงตัว จะได้ 8580 + 60 = 8640 หารด้วย 60 ลงตัว ตอบ 8640 |
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18055
ค.ร.น.ของ 2,3 คือ 6 จำนวนสามหลักที่สอดคล้องต้องหารด้วย 6 ลงตัว และหารด้วย 5 เหลือเศษ 1 ซึ่งได้แก่ 126, 156, 186, ..., 996 (บวกเพิ่มทีละ 30) พิจารณา $\frac{996-126}{30}+1 = 30$ ตอบ 30 จำนวน |
ช่วยเฉลยครับ
12. สังเกตว่า $\heartsuit(a)$ อยู่ในรูป $10^k$ เมื่อ $k\in\mathbb{N}$ แต่ $a$ เป็นจำนวนสามหลัก ดังนั้น $\heartsuit(a)=10$ ดังนั้น จำนวน $a$ ที่เป็นไปได้เท่ากับ $\binom{9+3-1}{3-1}-1=54$ จำนวน |
อ้างอิง:
นอกจาก $\heartsuit(a)=10$ แล้ว ยังมี $\heartsuit(a)=1$ จำนวนที่มี $\heartsuit(a)=1$ ก็คือ 100 ดังนั้นจึงมี 54 + 1 = 55 จำนวน .... รึเปล่าครับ ?? |
โทษทีครับ ลืมนับกรณีนี้ไปครับ
|
2 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18056
กำหนดส่วนต่างๆ ดังรูป Attachment 18057 จะเห็นว่า พื้นที่ a + พื้นที่ b = $\frac{1}{4}$ ของพื้นที่วงกลม พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม ABEG = 2 เท่าของ (พื้นที่ a + พื้นที่ b) = $\frac{1}{2}$ ของพื้นที่วงกลม ดังนั้น $AG\times GE =\frac{1}{2}\pi r^{2}$ $7\times GE = \frac{1}{2}\times \frac{22}{7}\times 7^2 $ $GE = 11$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18058
จากรูป พื้นที่ N = พื้นที่ P ดังนั้น พื้นที่ N + พื้นที่ M = พื้นที่ P + พื้นที่ M $\therefore$ พื้นที่ $\triangle ADE$ = พื้นที่ $\triangle ABG$ $\frac{1}{2}\times\overline{AE} \times\overline{AD} = \frac{1}{2} \times\overline{AB}\times \overline{BG}$ $\frac{1}{2}\times 10 \times 35 = \frac{1}{2} \times 14 \times \overline{BG}$ $\therefore \overline{BG} = 25$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18059
กำหนด ความยาวของด้านต่างๆ ดังรูป พื้นที่ A = $\frac{1}{2}\times DF \times AD = \frac{1}{2}\times (a)(2b) = ab$ พื้นที่ B = $\frac{1}{2}\times CF \times CE = \frac{1}{2}\times (a)(b) = \frac{1}{2}ab$ พื้นที่ C = $\frac{1}{2}\times EB \times AB = \frac{1}{2}\times (b)(2a) = ab$ พื้นที่ D = $54$ พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = $(2a)(2b) = 4ab$ = พื้นที่ A + พื้นที่ B + พื้นที่ C + พื้นที่ D $4ab = ab + \frac{1}{2}ab + ab + 54$ จะได้ $ab = 36$ ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD = $4ab = 4(36) = 144$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 18060
a = 847 จะได้ เศษจากการหาร 848 ด้วย 847 คือ 1 เศษจากการหาร 1235 ด้วย 847 คือ 388 a = 846 จะได้ เศษจากการหาร 848 ด้วย 846 คือ 2 เศษจากการหาร 1235 ด้วย 846 คือ 389 a = 845 จะได้ เศษจากการหาร 848 ด้วย 845 คือ 3 เศษจากการหาร 1235 ด้วย 845 คือ 390 . . . a = 618 จะได้ เศษจากการหาร 848 ด้วย 618 คือ 230 เศษจากการหาร 1235 ด้วย 618 คือ 617 a = 617 จะได้ เศษจากการหาร 848 ด้วย 617 คือ 231 เศษจากการหาร 1235 ด้วย 617 คือ 1 ตอบ a = 617 |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 14:06 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha