ไม่มีใครตั้งโจทย์ต่อหรือเนี่ย :nooo::tired:
|
สามเหลี่ยมมีเส้นส่วนสูงทั้งสามยาว 12 15 20 หน่วย
จงหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมนั้น |
1. จงหาผลรวมของเลขโดดทั้งหมด ที่ใช้ในการเขียนตัวเลขตั้งแต่ $1-500000$
2. $4+44+444+4444+44444+...+4444444..(200 ตัว)$ จงหาว่า ผลรวมเลขโดดของ $5$หลักสุดท้าย หารด้วย $13$ เหลือเศษเท่าใด |
อ้างอิง:
$1+5+9+6+0=21$ หารด้วย $13 $ เหลือเศษ $8$ |
อ้างอิง:
499999 499998 499997 . . . 000002 000001 000000 ตั้งได้ 500000 หลัก หลักหน่วยมี $ (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) $คูณ 50000 ชุด หลักสิบมี $ (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) $คูณ 50000 ชุด หลักร้อยมี $ (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)$ คูณ 50000 ชุด หลักพันมี $(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)$ คูณ 50000 ชุด หลักหมื่นมี $(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)$ คูณ 50000 ชุด หลักแสนมี $(0+1+2+3+4)$ คูณ 100000 ชุด จาก $0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45$ ได้ว่า $5(45)(50000)+(10)(100000) = 11250000 + 1000000 = 12250000$ มี $500000$ อีก $1$ จำนวน $\therefore ตอบ 12250005$ |
ไม่รู้ผิดตรงไหน ทำไมได้ไม่เท่ากัน
เสนอแบบง่าย ๆครับ 1,499999 2,499998 ............. , 249999,250001 , 250000 , 500000 $50(249999) + 7 + 5$ $12499962$ |
อ้างอิง:
น่าจะผิดตรงนี้ครับ จากตัวอย่างที่ยกมาข้างต้น เป็นการจับคู่ 1,499999 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 50) 2,499998 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 50) . . 249999,250001 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าั 50) . . แต่จากการสังเกต ในช่วงเปลี่ยนหลัก จากหลักหน่วย มาเป็นหลักสิบ 10, 499990 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 41) . . ในช่วงเปลี่ยนหลัก จากหลักสิบ มาเป็นหลักร้อย 100, 499900 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 41) . . ในช่วงเปลี่ยนหลัก จากหลักร้อย มาเป็นหลักพัน 1000, 499000 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 23) . . ในช่วงเปลี่ยนหลัก จากหลักพัน มาเป็นหลักหมื่น 10000, 490000 (ผลรวมสองจำนวนเท่ากับ 500 000) (ผลรวมเลขโดดเท่าับ 14) . . จะมีที่อื่นเป็นอย่างอื่นอีกหรือเปล่า ยังไม่ได้ดู :D |
ไม่มีใครทำข้อของผมเหรอครับ
|
อ้างอิง:
ผมกำลังมองว่า มันมีได้หลายคำตอบหรือเปล่า อ้างอิง:
กำลังดูว่า ถ้าไม่ fix ด้านใดด้านหนึ่ง หรือfix มุมใดมุมหนึ่งแล้ว พื้นที่จะเปลี่ยนไปไหม(คือมีได้หลายคำตอบ) หรือถ้าเราเปลี่ยนจุดตัด ขยับเลื่อนจุดตัด พื้นที่สามเหลี่ยมยังเท่าเดิมไหม (มีหลายคำตอบหรือเปล่า) ไปเอาโจทย์มาจากไหนครับ |
อ้างอิง:
พื้นสามเหลี่ยม$\times 2=12a=15b=20c$ ดังนั้น $a:b:c=15\times 20:12\times 20:12\times 15$ นั่นคือ เรารู้แล้วว่าอัตราส่วนด้านของสามเหลี่ยมนี้เท่ากับเท่าไหร่ ในบรรดาสามเหลี่ยมเหล่านี้ ย่อมมีรูปเดียวที่มีส่วนสูงมายัง $a$ เท่ากับ $12$ (เริ่มรูปเล็กๆแล้วขยายจนได้รูปที่มีส่วนสูงนั้น$=12$) |
อ้างอิง:
|
มาถึง final
2 พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ 12a = 15b = 20c จะได้อัตราส่วนด้าน a : b : c = 5 : 4 : 3 ให้ด้านของสามเหลี่ยมเท่ากับ 5x, 4x, 3x ที่มีส่วนสูง 12, 15, 20 หน่วยตามลำดับ จะได้ $\frac{1}{2} \times 12 \times 5x = \sqrt{6x(x)(2x)(3x)} \ \ \ \ \ $ (heron) $30x = 6x^2$ $x=5$ พื้นที่สามเหลี่ยม = $150$ ตารางหน่วย |
อ้างอิง:
|
อ่านโจทย์ผิด อิอิ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 01:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha