โจทย์เกี่ยวกับพีชคณิต

[my melody]

ช่วยแสดงวิธีทำให้หน่อยนะค่ะ

[กิตติ]

ผมว่าระหว่างพจน์น่าจะเป็นเครื่องหมายบวกทั้งหมด
จาก $(x+\frac{1}{y} )(y+\frac{1}{z} )(z+\frac{1}{x} )=xyz+\frac{1}{xyz}+x+y+z+ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$
$36(z+\frac{1}{x} )=(z+\frac{1}{x} )+2+4+9$
$(z+\frac{1}{x} )=\frac{15}{35} =\frac{3}{7} $