โจทย์เรขา เรื่อง แรเงา

[my melody]

จากรูป หกเหลี่ยมด้านเท่ายาวด้านละ 6 นิ้ว จงหาพื้นที่แรเงา
ช่วยคิดให้ด่วนเลยน่ะค่ะ

[iddqd]

ผมคิดแบบนี้นะครับ

พื้นที่แรเงารูปใบไม้ครึ่งรูป = พื้นที่เซกเตอร์(60องศา) - พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า(แต่ละด้าน 6 นิ้ว)

[computer]

hint เพิ่มค่ะ
พื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่า = $\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$ , $a$ = ด้านของสามเหลี่ยมด้านเท่า

[Puriwatt]

วงกลม 2 รูป ลบ หกเหลี่ยม 2 รูป

[geomatry'zenith]

ง่ายมาก
อธิบายให้ครับ
1.สังเกตเซกเมนต์แต่ละอันที่อยู่นอกหกเหลี่ยม
2.รู้ว่าเซกเมนต์ข้างนอกรวมกันมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ใบไม้ 3 ใบ ในหกเหลี่ยม
3.หาพื้นที่วงกลมได้ พาย36
4.หาพื้นที่หกเหลี่ยมได้ 54รูท3
5.นำ พท.วงกลม - พท.หกเหลี่ยม = พื้นที่ใบไม้ 3 ใบ
ดังนั้น พื้นที่ใบไม้ 3 ใบ = พาย36-54รูท3
6.พท.แรเงาคือ พื้นที่ใบไม้ 6 ใบ


ตอบ พาย72-108รูท3