|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
รบกวนสอบถามปัญหาเกี่ยวกับตรรกศาตร์ครับ
|
#2
|
|||
|
|||
คุณสมบัติของตัวบ่งปริมาณ
1. $\forall x\in S$ $\forall y\in T, P(x,y)$ $\equiv $ $\forall y\in T$ $\forall x\in S, P(x,y)$ 2. $\exists x\in S$ $\exists y\in T, P(x,y)$ $\equiv $ $\exists y\in T$ $\exists x\in S, P(x,y)$ 3. $\exists y\in T$ $\forall x\in S, P(x,y)$ $\Rightarrow $ $\forall x\in S$ $\exists y\in T, P(x,y)$ |
#3
|
|||
|
|||
รบกวนช่วยอธิบายเพิ่มเติมให้หน่อยครับ ขอบพระคุณมากครับ
21 พฤษภาคม 2015 10:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ g_boy |
#4
|
|||
|
|||
ขอยกตัวอย่างกรณี $\forall x\in S$ $\forall y\in T, P(x,y)$ $\equiv $ $\forall y\in T$ $\forall x\in S, P(x,y)$
สมมติ $S=\left\{\,\right. 1,2\left.\,\right\} $ และ $T=\left\{\,\right. 3,4\left.\,\right\} $ ให้ $L.S. = \forall x\in S$ $\forall y\in T, P(x,y)$ $\equiv \forall x\in S$ $\left[\,\forall y\in T, P(x,y)\right] $ $\equiv \left[\,\forall y\in T, P(1,y)\right] \wedge \left[\,\forall y\in T, P(2,y)\right]$ $\equiv \left[\,P(1,3)\wedge P(1,4)\right] \wedge \left[\,P(2,3)\wedge P(2,4)\right]$ ให้ $R.S. = \forall y\in T$ $\forall x\in S, P(x,y)$ $\equiv \forall y\in T$ $\left[\,\forall x\in S, P(x,y)\right] $ $\equiv \left[\,\forall x\in S, P(x,3)\right] \wedge \left[\,\forall x\in S, P(x,4)\right]$ $\equiv \left[\,P(1,3)\wedge P(2,3)\right] \wedge \left[\,P(1,4)\wedge P(2,4)\right]$ $L.S. \equiv R.S.$ ($\wedge $ เหมือนกัน ถอดวงเล็บได้) ข้ออื่นทำได้ในทำนองเดียวกัน ถ้าเป็น $\exists $ ให้ใช้ $\vee $ |
#5
|
|||
|
|||
ขอบพระคุณมากๆ ครับ
อ้างอิง:
|
|
|