หัวข้อ: เส้นสัมผัส
ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 03 มกราคม 2014, 18:41
Guntitat Gun Guntitat Gun ไม่อยู่ในระบบ
บัณฑิตฟ้า
 
วันที่สมัครสมาชิก: 20 มกราคม 2013
ข้อความ: 388
Guntitat Gun is on a distinguished road
Default

วิธีคิดใช่แบบนี้รึเปล่าครับ?

กำหนดให้วงกลมวงใหญ่ มีจุดศูนย์กลางเป็นจุด ${O}$ และมีรัศมีคือ ${R}$
และให้วงกลมเล็ก มีจุดศูนย์กลางเป็นจุด ${P}$ และมีรัศมีคือ ${r}$
จะได้ว่า ${PO=17}$

และเมื่อพิจารณาจากรูป เมื่อเลื่อนขนานเส้น ${AB}$ ให้ ${A}$ มาอยู่ตำแหน่งของจุด ${P}$
จะได้ว่า ${{PB'}^2+(R+3)^2={PO}^2}$
${8^2+R^2+6R+9=17^2}$
${R^2+6R+73=289}$
${R^2+6R-216=0}$
${(R-12)(R+18)=0}$
แต่ ${R}$ จะต้องเป็นจำนวนที่มากกว่าศูนย์เท่านั้น
ดังนั้น ${R=12}$

ตอบ 12
__________________
คณิตศาสตร์ = สิ่งมหัศจรรย์
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้