มาทำข้อ 1 ครับ
ให้ $(x,w)\in r\oplus (s\oplus t)$.
ดังนั้น $\exists y((x,y)\in r\wedge (y,w)\in s\oplus t)$
ดังนั้น $\exists z((y,z)\in s\wedge (z,w)\in t)$
จาก $(x,y)\in r\wedge (y,z)\in s$ จะได้ว่า $(x,z)\in r\oplus s$
จาก $(x,z)\in r\oplus s\wedge (z,w)\in t$ จะได้ว่า $(x,w)\in (r\oplus s)\oplus t$
ดังนั้น $\forall x\forall w((x,w)\in r\oplus (s\oplus t)\implies (x,w)\in (r\oplus s)\oplus t)$
ทำนองเดียวกัน สามารถพิสูจน์ได้ว่า $\forall x\forall w((x,w)\in (r\oplus s)\oplus t\implies (x,w)\in r\oplus (s\oplus t)) $
ดังนั้น $r\oplus (s\oplus t)=(r\oplus s)\oplus t$ ตามต้องการ
ข้อ 2 นี่ $f'$ คืออะไรครับ
|