32.
$5x^7 = 11y^{13}$
เนื่องจาก $x,y \in \mathbb{N}$ ได้ว่า $11 \mid x$
$x = 11^b*c^d = 11k$
$y = \sqrt[13]{\dfrac{5}{11}x^7} = \sqrt[13]{5*11^6*k^7}$
เนื่องจาก $x$ ที่สอดคล้องน้อยที่สุด ดังนั้น $k = 11*5^{h}$
$k^7 = 11^7*5^{7h}$
$13 \mid 7h+1 ; h = 11 $
$\therefore x = 11^2*5^{11} $
$a+b+c+d = 11+5+11+2 = 29$
21 มกราคม 2013 23:08 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat
|